2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． x 3

  C． a 2 - b 2

  D． a 4 + a 6
  組卷：218引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各式運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 4 ） ? （ - 9 ） = - 4 ? - 9 = （ - 2 ） ? （ - 3 ） = 6

  C． （ 2 10 - 5 ） ÷ 5 = 2 2 - 1

  D． 5 2 - 4 2 = 5 2 - 4 2 = 1
  組卷：218引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程x²+6x-9=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)根為-1	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：182引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列問題中，兩個(gè)變量成正比例的是（　　）

  A．等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高

  B．等邊三角形的面積和它的邊長(zhǎng)

  C．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)

  D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的面積與另一邊長(zhǎng)
  組卷：474引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°

  B．如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  C．如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

  D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：1061引用：77難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．計(jì)算：

  2

  3

  ×

  （

  -

  6

  ）

  =

  ．
  組卷：402引用：4難度：0.8

  解析

• 8．不等式

  3

  x

  ＜

  2

  x

  +

  1

  的解集是

  ．
  組卷：352引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3大題，每題8分，滿分24分）

• 25．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上的一點(diǎn)A（m,n）在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=AO，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，與線段OA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D．
  （1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）求證：CD=3BD．
  組卷：148引用：1難度：0.6

  解析

五、綜合題（本大題第（1）小題2分，第（2）小題6分，第（3）小題2分，滿分10分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
  （3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  組卷：6032引用：101難度：0.4

  解析