2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥九年制學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程有（　?。?br />①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  +

  3

  =

  0

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2536引用：54難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-1）=0的根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：131難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：4008引用：795難度：0.9

  解析

• 5．下列是幾個汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：15難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，是二次函數的為（　?。?/h2>

  A．y=8x2+1

  B．y=8x+1

  C．y= 8 x

  D．y= 8 x 2
  組卷：847難度：0.9

  解析

• 7．如果點（2，5），（4，5）在拋物線y=ax²+bx+c上，則這個拋物線的對稱軸是（　　）

  A．x=3

  B．x=1

  C． x = - b a

  D．x=2
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如果一次函數y=ax+b的圖象經過二、三、四象限，那么二次函數y=ax²+bx的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377難度：0.9

  解析

• 9．把二次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  5

  2

  的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數圖象頂點是（　?。?/h2>

  A．（-5，1）

  B．（1，-5）

  C．（-1，1）

  D．（-1，3）
  組卷：391難度：0.9

  解析

三、計算題（共60分）

• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（m,0），B（n,0），且m+n=4，

  m

  n

  =

  1

  3

  ，求此拋物線的解析式．
  組卷：14難度：0.5

  解析

• 27．已知拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0），且經過直線y=x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求拋物線的頂點坐標；
  （3）若點M在第四象限內的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．
  組卷：41引用：3難度：0.3

  解析