人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)》2020年中考真題套卷（2）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題）
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1．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：9650引用：34難度：0.7 -
2．足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … ；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>92組卷：3281引用：29難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=（x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>14組卷：2558引用：19難度：0.7 -
4．已知二次函數(shù)y=x2-2mx（m為常數(shù)），當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：6848引用：26難度：0.7 -
5．某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：37引用：9難度：0.7 -
6．某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價(jià)x（元/間）之間滿足y=
x-42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（ ?。?/h2>14組卷：2214引用：8難度：0.6
三、解答題（共5小題）
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19．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：27642引用：102難度：0.5 -
20．設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
（1）max{5，2}=，max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=x2-2x-4與y=-x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2-2x-4的圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{-x+2，x2-2x-4}的最小值．組卷：3874引用：16難度：0.3