2015-2016學年江西省贛州市信豐中學高二（上）第二周周考數學試卷（理科）（B）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知

  x

  ＞

  1

  2

  ，那么函數

  y

  =

  2

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 2．不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），則bx²-ax-1＞0的解集是（　　）

  A． （ - 1 2 ，- 1 3 ）

  B．（-3，-2）

  C． （ 1 3 ，- 1 2 ）

  D．（2，3）
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在下列命題中，真命題是（　　）

  A．直線m,n都平行于平面α，則m∥n

  B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l,則m⊥β

  C．若直線m,n在平面α內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n,則n?α或n∥α

  D．設m,n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交
  組卷：31引用：11難度：0.9

  解析

• 4．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  6

  S

  3

  =

  1

  2

  ，則

  S

  9

  S

  3

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：270引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據圖中尺寸（單位：cm），可知幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A． 18 + 2 3 c m 2

  B． 21 3 2 c m 2

  C． 18 + 3 c m 2

  D． 6 + 2 3 c m 2
  組卷：3引用：13難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=sin⁴x+cos²x,x∈[0，

  π

  6

  ]的最小值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 13 16

  C． 7 8

  D．1
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5062引用：88難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知數列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=

  1

  4

  ，a_n+b_n=1，b_n+1=

  b

  n

  1

  -

  a

  n

  2

  ．
  （1）求證：數列{

  1

  b

  n

  -

  1

  }是等差數列，并求數列{b_n}的通項公式；
  （2）設S_n=a₁a₂+a₂a₃+…a_na_n+1，求S_n．
  組卷：34難度：0.3

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• 22．直線y=kx+b與圓x²+y²=4交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（其中O為坐標原點）．
  （1）當k=0，0＜b＜2時，求S的最大值；
  （2）當b=2，S=1時，求實數k的值．
  組卷：61難度：0.3

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