大綱版高二（下）高考題同步試卷：10.4 二項式定理（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知（1+x）ⁿ的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等，則奇數項的二項式系數和為（　　）

  A．212

  B．211

  C．210

  D．29
  組卷：6625引用：33難度：0.9

  解析

• 2．在x（1+x）⁶的展開式中，含x³項的系數為（　?。?/h2>

  A．30

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：1621引用：20難度：0.9

  解析

• 3．二項式（x+1）ⁿ（n∈N₊）的展開式中x²的系數為15，則n=（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2536難度：0.9

  解析

• 4．已知（1+ax）（1+x）⁵的展開式中x²的系數為5，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：4150引用：56難度：0.9

  解析

• 5．（1-x）⁴（1-

  x

  ）³的展開式x²的系數是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．3
  組卷：1100引用：20難度：0.9

  解析

• 6．使得（3x+

  1

  x

  x

  ）ⁿ（n∈N₊）的展開式中含有常數項的最小的n為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1503引用：20難度：0.7

  解析

• 7．（x²-

  2

  x

  3

  ）⁵展開式中的常數項為（　?。?/h2>

  A．80

  B．-80

  C．40

  D．-40
  組卷：1616引用：30難度：0.7

  解析

• 8．設函數f（x）=

  （ x - 1 x ） 6 ， x ＜ 0

  - x ， x ≥ 0

  ，則當x＞0時，f[f（x）]表達式的展開式中常數項為（　　）

  A．-20

  B．20

  C．-15

  D．15
  組卷：834難度：0.7

  解析

二、填空題（共21小題）

• 9．（x+2）⁵的展開式中，x²的系數等于

  ．（用數字作答）
  組卷：887引用：6難度：0.7

  解析

• 10．

  （

  x

  3

  +

  1

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中x⁸的系數是

  （用數字作答）．
  組卷：1682難度：0.7

  解析

二、填空題（共21小題）

• 29．若

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中

  1

  x

  2

  的系數為

  ．
  組卷：1843引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．（x+

  1

  x

  ）⁶展開式中的常數項如何？
  組卷：279難度：0.7

  解析