2022年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)金閶實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6420引用：435難度：0.9

  解析

• 2．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭荆?br />

  成績/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人數(shù)	2	3	3	2	4	1

  則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．1.65，1.70

  B．1.65，1.75

  C．1.70，1.75

  D．1.70，1.70
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a2）3=6a6	B．a(chǎn)3?a2=a5
  C．2a2+4a2=6a4	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：246引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：457引用：6難度：0.7

  解析

• 5．將一副直角三角尺如圖放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)，以下是打亂的推理過程：
  ①∵∠E=45°，②∴∠AFD=∠E+∠EAC=45°+30°=75°
  ③∵∠C=30°，AE∥BC，④∴∠EAC=∠C=30°．
  推理步驟正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①④③②

  C．③④①②

  D．③②①④
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 6．代數(shù)式

  x

  +

  1

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≠-1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3869引用：57難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．若AB=4，AD=3，則CF的長是（　　）

  A．3

  B． 10 3

  C．4

  D． 13 3
  組卷：1813引用：8難度：0.7

  解析

• 9．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，若圖中陰影部分恰是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：678引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 27．【閱讀】：在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，則∠B+∠D=90°，則

  ?

  AD

  、

  ?

  BC

  的度數(shù)和為180°，所以得到

  ?

  AD

  +

  ?

  BC

  =

  ?

  AC

  +

  ?

  BD

  ，我們把這個(gè)現(xiàn)象叫做：垂直弦平分圓（把圓分成4份弧，其中兩份拼成半圓）．
  
  【理解】：
  如圖1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，

  ?

  AC

  、

  ?

  BD

  弧長分別為2π、6π，則⊙O半徑為

  ．
  【拓展】：
  如圖2，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，E為BD中點(diǎn)，若AC=HE=2，則⊙O半徑為

  ．
  【升華】：
  如圖3，在⊙O中，弦AB與弦CD交于H點(diǎn)，且∠AHD=60°，BC=2AD=4，求⊙O半徑．
  組卷：509引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，開口向下的拋物線y=-

  3

  8

  （x-m）（x-2）與x軸正負(fù)半軸分別交于A、B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且AB=2OC；
  （1）直接寫出A點(diǎn)坐標(biāo)（

  ，0），并求m的值；
  （2）拋物線在第三象限內(nèi)圖象上是否存在一點(diǎn)E，在y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)F，使以點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)F為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似，如果存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
  （3）在線段BC上有一點(diǎn)P，連結(jié)PO、PA，若tan∠APO=

  1

  2

  ，則直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（

  ，

  ）
  
  組卷：746引用：1難度：0.1

  解析