2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市石阡縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+1

  B．x2+4y

  C．x2-4

  D．x2-2x+4
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 2．計(jì)算：2×（-2）²⁰²³=（　?。?/h2>

  A．-22024

  B．22024

  C．-22022

  D．22022
  組卷：423引用：2難度：0.7

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• 3．石阡縣豐富的旅游資源吸引了不少游客前來(lái)游玩，據(jù)石阡縣文旅部門數(shù)據(jù)顯示，2022年五一假期，石阡縣共接待游客14.6萬(wàn)人次．將數(shù)據(jù)14.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.146×106

  B．1.46×105

  C．14.6×104

  D．1.46×106
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知2a^xb³與-a²b^1-y是同類項(xiàng)，則xy的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．6
  組卷：624引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知關(guān)于x的代數(shù)式x²+2（k+1）x+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）

  A．3

  B．-5

  C．±3

  D．3或-5
  組卷：1382引用：7難度：0.8

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-16）（a+16）=a2-16	B．6a2b?2a=12a3b
  C．（ab3）2=a2b5	D．（a-2）2=a2-22
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x,y的方程組

  2 x + 5 y = 7

  ax + （ a - 5 ） y = 3

  的解x與y相等，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：231引用：2難度：0.5

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• 8．已知2x+y=3，則4^x×2^y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：358引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部，∠COD=60°．
  （1）如圖1，若∠BOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；
  （2）如圖2，若OE平分∠BOC，請(qǐng)說(shuō)明：∠AOC=2∠DOE；
  （3）如圖3，若在∠AOB的外部分別作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，求∠AOP+∠BOQ的度數(shù)．
  
  組卷：117引用：2難度：0.6

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• 25．如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．
  
  （1）請(qǐng)直接用含a和b的代數(shù)式表示S₁=

  ，S₂=

  ；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：

  （用式子表示）．
  （2）依據(jù)這個(gè)公式，康康展示了“計(jì)算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）”的解題過(guò)程．
  解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2⁸-1）×（2⁸+1）
  =2¹⁶-1．
  請(qǐng)仿照康康的解題過(guò)程計(jì)算：2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1．
  （3）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要會(huì)舉一反三，請(qǐng)用（1）中的公式證明：任意兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．
  組卷：67引用：2難度：0.6

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