2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． - 1 5

  D． 1 5
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-（x-y）2=-x2-2xy-y2	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（xy2）2=x2y4
  組卷：537引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知不等式組

  x - 1 ＜ 0

  2 x ≥ - 4

  ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：471引用：6難度：0.6

  解析

• 4．若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． 2 + x x - y

  B． 2 y x 2

  C． 2 y 3 3 x 2

  D． 2 y x - y
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，字母b的取值如圖所示，化簡(jiǎn)|b-2|+

  b

  2

  -

  10

  b

  +

  25

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2b-7

  B．3

  C．7-2b

  D．-3
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若3^x=4，9^y=7，則3^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 7 4

  C．-3

  D． 2 7
  組卷：3087引用：87難度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的兩個(gè)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．7或3

  D．3或4
  組卷：102引用：1難度：0.6

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• 8．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 60 x - 60 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 60 （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30
  C． 60 × （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30	D． 60 x - 60 × （ 1 + 25 % ） x = 30
  組卷：1133引用：33難度：0.7

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三、解答題（共62分）

• 24．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數(shù)為

  ．
  （2）類(lèi)比探究
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （3）拓展延伸
  如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線(xiàn)段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．
  
  組卷：3051引用：24難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線(xiàn)y=a（x-1）（x-3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC．
  （1）求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度；
  （2）設(shè)直線(xiàn)BC與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)BM和拋物線(xiàn)的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2791引用：5難度：0.3

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