2023-2024學年福建省廈門市湖濱中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x∈N|x＜3}，則（　　）

  A．0?A

  B．-1∈A

  C．{0}?A

  D．{-1}?A
  組卷：965難度：0.8

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• 2．設命題p：?x＞0，x≥e^x，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≤0，x≥ex

  B．?x＞0，x≥ex

  C．?x≤0，x＜ex

  D．?x＞0，x＜ex
  組卷：88引用：2難度：0.9

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• 3．下列函數中是奇函數，又在定義域內為減函數的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x2

  D．y=x+2
  組卷：80難度：0.8

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• 4．已知奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=2^x-m（m為常數），則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：54難度：0.8

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• 5．“x＞2”是“x²＞4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既充分又必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：44引用：10難度：0.9

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• 6．已知a＞1，b＜-1，則函數f（x）=a^x+b的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 7．下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．52.1＜2.12.1	B． 1 . 1 - 2 ＜ 0 . 8 - 1 . 1
  C． （ 4 3 3 ） 2 3 ＜ 2	D．1.7-1.5＜1.7-2
  組卷：21難度：0.7

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四、解答題

• 21．某企業(yè)投資144萬元用于火力發(fā)電項目，n（n∈N₊）年內的總維修保養(yǎng)費用為（4n²+40n）萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設到第n年年底，該項目的純利潤為y萬元．（純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本）
  （1）寫出純利潤y的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利；
  （2）隨著中國光伏產業(yè)的高速發(fā)展，集群效應及技術的不斷革新帶來了成本的進一步降低．經過慎重考慮，該公司決定投資太陽能發(fā)電項目，針對現有火力發(fā)電項目，有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤最大時，以12萬元轉讓該項目；
  ②純利潤最大時，以4萬元轉讓該項目．
  你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．
  組卷：55引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）對任意x,y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，

  f

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：函數f（x）是奇函數；
  （Ⅱ）利用函數的單調性定義證明，f（x）在R上單調遞減；
  （Ⅲ）若不等式f（mx²+x）-f（x²-x+1）＞-1對于任意的

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：270難度：0.3

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