2023年山西省太原市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：402引用：10難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：66引用：1難度：0.7 -
3．經(jīng)過幾年高質(zhì)量農(nóng)田建設(shè)，全國農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)實(shí)現(xiàn)重大突破，糧食產(chǎn)量穩(wěn)步提高，2022年我省糧食總產(chǎn)量達(dá)到292.9億斤．?dāng)?shù)據(jù)292.9億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：34引用：1難度：0.8 -
4．法國數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，使平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對建立了一一對應(yīng)關(guān)系，將幾何問題通過代數(shù)方法來研究．這種解決問題的方法是（ ）組卷：88引用：1難度：0.9 -
5．將一副三角板如圖擺放，斜邊DF∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)O，∠A=60°，∠D=45°，則∠AOD的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：214引用：4難度：0.6 -
6．把不等式組
的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ?。?/h2>3x+1≤x+3x+13＞0組卷：164引用：6難度：0.6 -
7．為了培養(yǎng)學(xué)生班級管理能力，小明所在的班里每月都從綜合表現(xiàn)優(yōu)秀的10名同學(xué)中選出1名當(dāng)月班長．小明班里有50名學(xué)生，若他恰好在本月候選的10名學(xué)生中，則他被選為月班長的概率為（ ?。?/h2>
組卷：89引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境
如圖①，△ABC與△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB，AC邊上，AB=6，．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．請解答下列問題：AD=23
操作發(fā)現(xiàn)
（1）圖①中BD=CE，在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)結(jié)論是否仍然成立．請結(jié)合圖②說明理由；
操作計(jì)算
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，在圖③中畫出相應(yīng)圖形，并求CD的長；
操作探究
（3）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D，E，C三點(diǎn)共線時(shí)，連接BE．猜想并證明四邊形ADBE的形狀．組卷：332引用：1難度：0.3 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線y=x2-3x-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B和C的坐標(biāo)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)G，作PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)△PFG的周長最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）作直線OP交直線BC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)H關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，在備用圖中進(jìn)行探究，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：279引用：1難度：0.3