2022-2023學(xué)年天津市北京師大靜海附屬學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共45分）

• 1．C

  3

  7

  =（　　）

  A．30

  B．35

  C．70

  D．210
  組卷：202引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-3
  組卷：1177引用：8難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)三層書架，分別放置語(yǔ)文類讀物12本，政治類讀物14本，英語(yǔ)類讀物11本，每本圖書各不相同，從中取出1本，則不同的取法共有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．1848種

  C．37種

  D．6種
  組卷：1056引用：3難度：0.8

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• 4．（x-3y）⁵展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

  A．90

  B．-90

  C．-270

  D．270
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則該函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 6．四大名著是中國(guó)文學(xué)史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn)．在某學(xué)校舉行的“文學(xué)名著閱讀月”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)相約去學(xué)校圖書室借閱四大名著《紅樓夢(mèng)》《三國(guó)演義》《水滸傳》《西游記》（每種名著至少有5本），若每人只借閱一本名著，則不同的借閱方案種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45

  B．54

  C． C ? 4 5

  D． A 4 5
  組卷：313引用：3難度：0.8

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三、解答題（16題14分，20題16分，其余每題15分，共75分）

• 19．在100件產(chǎn)品中，有97件合格品，3件次品．從這100件產(chǎn)品中任意抽出5件．（此題結(jié)果用式子作答即可）
  （Ⅰ）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少種；
  （Ⅱ）抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少種；
  （Ⅲ）抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少種？
  組卷：419引用：3難度：0.8

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• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+a）（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-8時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若對(duì)于?x∈[

  1

  2

  ，2]，都有不等式

  f

  （

  x

  ）

  e

  x

  -2lnx≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：444引用：3難度：0.5

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