2022-2023學年陜西省寶雞市渭濱區(qū)清姜路中學八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：655引用：29難度：0.9

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• 2．下列命題，其中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．對角線互相平分的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：2641引用：31難度：0.5

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• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0時，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4164引用：52難度：0.6

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• 4．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，連接AC、BD，則

  AC

  BD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1813引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形OABC的邊長為

  2

  ，將正方形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，則點B的對應(yīng)點B₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（- 2 ，0）

  B．（ 2 ，0）

  C．（0， 2 ）

  D．（0，2）
  組卷：1232引用：14難度：0.5

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• 7．如果順次連接一個四邊形的各邊中點所得到的四邊形是矩形，那么這個四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形	B．菱形
  C．對角線垂直的四邊形	D．對角線相等的四邊形
  組卷：277引用：6難度：0.4

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• 8．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，過點E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（　　）

  A． 48 5

  B． 32 5

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：12650引用：80難度：0.4

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三、解答題（共12題，共81分）

• 24．如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．
  （1）求證：△ABE≌△FCE；
  （2）連接AC、BF，若AE=

  1

  2

  BC，求證：四邊形ABFC為矩形；
  （3）在（2）條件下，當△ABC再滿足一個什么條件時，四邊形ABFC為正方形．
  組卷：1475引用：15難度：0.3

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• 25．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3181引用：34難度：0.3

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