2022年黑龍江省齊齊哈爾市泰來(lái)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2020的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：4難度：0.7 -
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：329引用：31難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：313引用：3難度：0.9 -
4．甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行了10次投擲鉛球的測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的（ ?。?/h2>
組卷：10引用：2難度：0.7 -
5．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：422引用：4難度：0.7 -
6．如圖擺放的正三棱柱的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：18引用：3難度：0.9 -
7．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）組卷：3440引用：30難度：0.4 -
8．疫情的發(fā)生，各地積極響應(yīng)政府“管住門，看住人”的要求，溫華物業(yè)管理有限公司，對(duì)管轄的各小區(qū)實(shí)行門繩攔截管理，對(duì)符合3天出門一次采購(gòu)生活用品的人員才能簽證放行，為此，他們要把長(zhǎng)19米的繩子剪成2米或1米的繩子，分發(fā)給各小區(qū)，請(qǐng)幫助公司設(shè)計(jì)有（ ?。┎眉舴桨福?/h2>
組卷：87引用：3難度：0.7
三.解答題（本大題共6個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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23．綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)
問(wèn)題背景
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師首先將平行四邊形紙片ABCD按如圖①所示方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．這時(shí)同學(xué)們很快證得：△AEF是等腰三角形．接下來(lái)各學(xué)習(xí)小組也動(dòng)手操作起來(lái)，請(qǐng)你解決他們提出的問(wèn)題．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）“爭(zhēng)先”小組將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖②，發(fā)現(xiàn)重疊部分△AEF恰好是等邊三角形，求矩形ABCD的長(zhǎng)、寬之比是多少？
實(shí)踐探究
（2）“勵(lì)志”小組將矩形紙片ABCD沿EF折疊，如圖③，使B點(diǎn)落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點(diǎn)落在D′處，且B′D′過(guò)F點(diǎn)．試探究四邊形EFGB′是什么特殊四邊形？
（3）再探究：在圖③中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．
組卷：741引用：3難度：0.3 -
24．綜合與探究．
如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)M，使得|BM-CM|最大，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：70引用：3難度：0.5