2023年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)3，-2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（ ?。?/h2>
組卷：642引用：3難度：0.8 -
2．“鼠牛虎兔龍蛇馬，羊猴雞狗豬娃娃”，十二生肖是中華兒女獨(dú)特的生命密碼和文化符號．下列圖案是生肖藝術(shù)展的部分剪紙圖案，其中圖案是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：19引用：1難度：0.9 -
3．某校為提升教職工的身體素質(zhì)，開展了“放飛心情、健行健康”為主體的健步走活動(dòng)，李老師用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：
在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中、眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>步數(shù)（萬步） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天數(shù) 2 3 10 12 3 組卷：24引用：1難度：0.7 -
4．原子是化學(xué)變化中的最小微粒，按照國際單位制的規(guī)定，質(zhì)量單位是“千克”．例如：1個(gè)氧原子的質(zhì)量是2.657×10-26kg.如果小數(shù)0.000…02657用科學(xué)記數(shù)法表示為2.657×10-26，則這個(gè)小數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：158引用：5難度：0.8 -
5．計(jì)算
的結(jié)果為（ ?。?/h2>a2-1a2-2a+1?1-aa2+a組卷：532引用：1難度：0.7 -
6．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：308引用：1難度：0.5 -
7．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》（卷九）中有這樣一題：“設(shè)如有銅鑄甲、乙兩鐘，未稱斤數(shù)，但云取乙鐘銅八十斤入甲鐘，則所余得甲鐘四分之一；取甲鐘銅八十斤入乙鐘，則所余得乙鐘三分之二；問二鐘各得銅數(shù)若干？”設(shè)甲鐘為x斤，乙鐘為y斤，根據(jù)題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：82引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：
問題情景：如圖1、正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB，AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE，DG．
操作發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，連接FC，求∠FCE的度數(shù)；
問題解決：（3）如圖4，如果α=45°，AB=2，AE=4，請直接寫出點(diǎn)G到BE的距離．2組卷：230引用：2難度：0.5 -
23．綜合與探究：
如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DC，DB．y=34x2-32x-6
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求m的值；34
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：184引用：1難度：0.1