2023年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（樣稿）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）
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1．下列實數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：5難度：0.8 -
2．下列各式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：7難度：0.7 -
3．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：59引用：5難度：0.9 -
4．如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M，若∠ACD=110°，則∠CMA的度數(shù)為（ ）12組卷：577引用：5難度：0.7 -
5．某射擊運動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：
下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>組卷：1209引用：26難度：0.6 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點E，C在⊙O上，點A是的中點，過點A畫⊙O的切線，交BC的延長線于點D，連接EC．若∠ADB=58.5°，則∠ACE的度數(shù)為（ ?。?/h2>?EC組卷：3025引用：17難度：0.6 -
7．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2695引用：72難度：0.6 -
8．如圖，從一熱氣球的探測器A點，看一棟高樓頂部的仰角為55°，看這棟高樓底部的俯角為35°，若熱氣球與高樓的水平距離為35m,則這棟高樓度大約是（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin55°≈，cos55°≈4150，tan55°≈47）75組卷：1157引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
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24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是直線AB上的一動點（不與點A，B重合）連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，點H是BD的中點，連接EH．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖（1），當(dāng)點D是AB的中點時，線段EH與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，EH與AD的位置關(guān)系是 ．
【猜想論證】
（2）如圖（2），當(dāng)點D在邊AB上且不是AB的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）若AC=BC=2，其他條件不變，連接AE、BE．當(dāng)△BCE是等邊三角形時，請直接寫出△ADE的面積．2
組卷：3336引用：17難度：0.1 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A（
，0），B（3，-12）兩點，與y軸交于點C．72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，過P作PD⊥x軸，交直線BC于點D，若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點Q，使∠QCB=45°？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：3707引用：5難度：0.3