2023年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一診試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分。請將所選答案的字母代號填涂在答題卡上）

• 1．如圖，是初三數(shù)學(xué)老師制作的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都寫有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质牵ā　。?/h2>

  A．一

  B．診

  C．順

  D．利
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 2．垃圾分類不僅有利于提升全社會的文明程度，還可以減少不同垃圾的相互污染，有利于廢舊物質(zhì)的回收利用，而且有利于對生態(tài)垃圾和非生態(tài)垃圾的分離．下列垃圾分類標(biāo)識圖片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 3．新一代人工智能是推動科技跨越發(fā)展、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級、生產(chǎn)力整體躍升的驅(qū)動力量．當(dāng)前，我國人工智能領(lǐng)域呈現(xiàn)出技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用雙輪驅(qū)動、雙向促進(jìn)的發(fā)展特征．根據(jù)中國信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測算，2022年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到5080億元，同比增長18%，5080億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.08×108

  B．5.08×1010

  C．5.08×1011

  D．5.08×1012
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 4．小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 5

  C． 1 7

  D． 1 3
  組卷：247引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知sin42°≈

  2

  3

  ，則cos48°的值約為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 1 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：282引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．56°

  C．58°

  D．62°
  組卷：852引用：8難度：0.8

  解析

• 7．隨著疫情影響消退和消費(fèi)回暖，2023年電影市場向好，某電影上映的第一天票房約為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=6.62

  B．2（1+x）2=6.62

  C．2（1+x）+2（1+x）2=6.62

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=6.62
  組卷：869引用：15難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（a-3，-3）與點(diǎn)B（2，b+1）關(guān)于y軸對稱，則下列關(guān)于拋物線y=ax²+bx+1的說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．a(chǎn)=1，b=-4

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）

  D．當(dāng)x＜2時，y隨x減小而增大
  組卷：331引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（共30分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-2ax+a+3（a≠0）和直線y=-x+4．
  （1）拋物線的對稱軸是

  ；拋物線的頂點(diǎn)M坐標(biāo)為

  ；
  （2）設(shè)該拋物線與直線y=-x+4的一個交點(diǎn)為A，其橫坐標(biāo)為m,若

  0

  ≤

  m

  ＜

  1

  2

  ，求a的取值范圍；
  （3）我們規(guī)定若函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)P（s,t），滿足s+t=1，則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上“圓滿點(diǎn)”．例如：直線y=2x-1上存在的“圓滿點(diǎn)”

  P

  （

  2

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ，若拋物線y=ax²-2ax+a+3（a≠0）上存在唯一的“圓滿點(diǎn)”P，求此時△OPM的面積．
  組卷：399引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，矩形ABCD中，∠ACB=30°，點(diǎn)E在對角線AC上，點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動，連接EF，作∠FEG=90°，交直線BC于點(diǎn)G，且

  AE

  AC

  =

  1

  3

  ，AB=6．
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，求

  ED

  EG

  的值；
  （2）點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動過程中，當(dāng)△AEF成為以AE為腰的等腰三角形時，求BG的長；
  （3）記點(diǎn)F關(guān)于直線AC的軸對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，若點(diǎn)P落在∠EBC的內(nèi)部（不含邊界），求DF的取值范圍．
  
  組卷：463引用：1難度：0.1

  解析