2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）
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1．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：256引用：54難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：33引用：2難度：0.7 -
3．如圖，如果∠1=∠2．那么a∥b,其依據(jù)可以簡(jiǎn)單的說成（ ）組卷：56引用：2難度：0.8 -
4．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
組卷：18引用：3難度：0.6 -
5．計(jì)算：
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（-12）2022?22023組卷：290引用：7難度：0.7 -
6．已知一組數(shù)據(jù)-1，4，x,6，15的眾數(shù)為6，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.5 -
7．如圖，將三角形ABC沿著射線BC方向平移得到三角形A′B′C′，已知AA′之間的距離是1，B′C=2，則B′C′的長(zhǎng)為（ ）組卷：63引用：4難度：0.5 -
8．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，已知AB=3，AC=4，BC=5，則圖中點(diǎn)A到BC的距離是（ ?。?/h2>組卷：108引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答題要求寫出必要的文字說明或解答過程）
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24．配方法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為一個(gè)完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
【解決問題】
（1）已知13是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a,b是正整數(shù)）的形式 ；
（2）若x2-4x+53可配方成（x-m）2+n2（m,n為正整數(shù)），則m+n=；
【探究問題】
（3）已知S=x2+9y2+8x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．組卷：247引用：4難度：0.5 -
25．如圖所示，將一副三角板中的兩塊直角三角板按圖1放置，∠BAC=∠BCA=45°，∠EDF=60°，∠DFE=30°，∠ABC=∠DEF=90°，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合、點(diǎn)A、C，E三點(diǎn)共線．
（1）對(duì)于圖1、固定三角形DEF的位置不變，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至AB與DF首次垂直，如圖2所示，此時(shí)∠CAE的度數(shù)是 ；
（2）若直線MN∥PQ，固定三角形DEF的位置不變，將圖1中的三角形ABC沿DE方向平移、使得點(diǎn)C正好落在直線MN上，再將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示．
①若邊AC與邊EF相交于點(diǎn)G，試判斷∠CGF-∠ACM的值是否為定值，若是定值，則求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由：
②固定三角形DEF的位置不變，將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向以每秒15°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AC與直線MN首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過t秒時(shí)，線段AB與三角形DEF的一條邊平行，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值．
組卷：179引用：1難度：0.3