2022-2023學(xué)年北京市人大附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共24分，每題3分）

• 1．在“唱響春天，暢想未來(lái)”初一年級(jí)英語(yǔ)歌曲魅力展演中，參加活動(dòng)的15個(gè)班級(jí)按照歌曲的類別被分為了四組依次出場(chǎng)，出場(chǎng)順序表如下：
  

  分組\出場(chǎng)順序	1	2	3	4	5	6
  第1組Motivational/Inspirational	2班	13班	1班	12班	11班	10班
  第2組Love/Romance	5班	8班	3班	9班
  第3組Loss/Remembrance	6班	15班
  第4組Confiict/Struggle	4班	7班	14班

  如果用（2，3）作為3班的出場(chǎng)序號(hào)，那么出場(chǎng)序號(hào)為（4，1）的班級(jí)是（　?。?/h2>

  A．12班

  B．14班

  C．4班

  D．11班
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 2．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，-3），則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：492引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)（-3，-4）到y(tǒng)軸的距離是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：775引用：2難度：0.9

  解析

• 4．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場(chǎng)中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），表示點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），則表示其他位置的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（　?。?br />

  A．C（-1，0）

  B．D（-3，1）

  C．E（-2，-5）

  D．F（5，2）
  組卷：859引用：8難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,-1），B（2，3-b），C（-5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：900引用：7難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，-2），B（-2，-2），下列說(shuō)法：①直線AB∥x軸；②點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度；③點(diǎn)B到兩坐標(biāo)軸的距離相等；④連接OA，OB，則∠AOB為鈍角；其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：386引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線l₁⊥l₂，且在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l₁，y軸∥l₂，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），則點(diǎn)C在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：431引用：4難度：0.6

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三、解答題（共44分，第17題8分，第18-20題，每題6分，第21題8分，第22題10分）

• 21．長(zhǎng)方形OABC，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA=5，OC=3，點(diǎn)B在第三象限．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBM=∠CMB，N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠MCN的平分線CD交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

  ∠

  D

  ∠

  CNM

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：684引用：10難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂），我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”．
  ①當(dāng)|y₁-y₂|≤|x₁-x₂|時(shí)，|x₁-x₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；當(dāng)|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|時(shí)，|y₁-y₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)（P₁，P₂）=|y₁-y₂|．
  ②點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“總距離”D_總為|x₁-x₂|與|y₁-y₂|的和，即D_總（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
  （1）已知點(diǎn)A（3，2），則D_遠(yuǎn)（A，O）=

  ；D_總（A，O）=

  ．
  （2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且D_遠(yuǎn)（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （3）①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且D_總（C，O）=4，所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形W，請(qǐng)?jiān)趫D一中畫出圖形W；
  
  ②已知點(diǎn)M（m,0），N（m+1，2），若在線段MN上存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E滿足D_遠(yuǎn)（E，O）≤4且D_總（E，O）≥4，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：209引用：2難度：0.4

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