2013年新余學院數(shù)學建模協(xié)會第7屆“趣味數(shù)學杯”競賽初賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．2013年新余學院首屆學科技能頒獎大會召開，數(shù)計學院八位代表參加領獎．數(shù)學建模國家一等獎獎勵20000，國二獎勵4000，美賽二等2000，省一500，終于迎來了豐厚的實質獎勵！師生們辛勤的付出得到了肯定和鼓勵，體現(xiàn)了領導的充分重視和加強內涵建設的決心，希望此次頒獎會能激勵同學們參加競賽的積極性和主動性，讓我院的競賽成績能實現(xiàn)新的突破！請問：我國大學生建模競賽的形式是幾個人，幾天時間完成．（ ?。?/h2>
組卷：33引用：1難度：0.9 -
2．我國首屆大學生數(shù)學建模競賽在哪一年舉行，每多少年一次？（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
3．三只青蛙在三分鐘里可以吃三只蟲子，那么多少只青蛙能在二十七分鐘吃掉八十一只蟲子？（ ）
組卷：117引用：1難度：0.9 -
4．東、西兩城相距75千米，小明從東向西走，每小時走6.5千米；小強從西向東走，每小時走6千米；小輝騎自行車從東向西每小時騎行15千米．3人同時動身，途中小輝遇見小強又折回向東騎，遇見小明又向西騎，這樣往返，直到3人在中途相遇為止，則小輝共走了多少千米？（ ?。?/h2>
組卷：252引用：1難度：0.9 -
5．有若干卡片，每張卡片寫著一個數(shù)，它是3的倍數(shù)或是4的倍數(shù)，其中標有3的倍數(shù)的卡片占有
，標有4的倍數(shù)的卡片占有23．標有12的倍數(shù)的卡片占有15張．那么這些卡片一共有多少張？（ ?。?/h2>34組卷：45引用：1難度：0.9 -
6．圖中間問號處應為（ ?。?br />
組卷：108引用：1難度：0.7 -
7．某商品的價格是每一個1分錢，每五個4分錢，每九個7分錢，小趙的錢至多能買50個，小李的錢至多能買500個，小李的錢比小趙的錢多多少？（ ）
組卷：120引用：1難度：0.5 -
8．找規(guī)律，求正方格中右下角的數(shù)？（ ?。?br />
12 9 -6 2 3 10 1 3 ？ 組卷：72引用：1難度：0.7 -
9．有一位探險家，用6天的時間徒步橫穿沙漠．如果一個人只能搬運一人四天所需的糧食和水，那么這個探險家需要雇傭幾個搬運工？（ ）
組卷：82引用：1難度：0.5
五、附加題：
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28．如圖，在這個形狀對稱的圖中，有著12個圓和7個小正方形，以及連接它們的通路（圓弧與直線段）．現(xiàn)在請你填數(shù)了．要求分兩步走．首先在各個正方形里填寫一些非負的整數(shù)（0與正自然數(shù)），數(shù)目當然是越小越好．兩個正方形之間必有一個圓．下一步，在圓中也要填入適當?shù)臄?shù)字．不過，此時填數(shù)，已經(jīng)是“身不由己”了．圓中的數(shù)字，只能是它貼鄰的兩個正方形中所填數(shù)字的差．用數(shù)學的行話來講：方格里的數(shù)是“自變量”，而圓中的數(shù)，只能是“函數(shù)”了．要求：所有12個圓中的數(shù)字，必須正好是從1到12，既不能重復，也不準遺漏．組卷：28引用：1難度：0.3 -
29．有一張正方形紙片，共有16格，其中已經(jīng)填好10個二位數(shù)，還有6個二位數(shù)，改用6個英文字母代替．現(xiàn)在要求你用合適的二位數(shù)填進去，替換掉字母（I、S、H、N、O、X），使每行、每列及每條對角線上的四數(shù)之和都相等．還要求把紙片顛倒過來看時，此項性質依然成立．
96 N 89 68 88 69 91 O S 86 H 99 19 98 I X 組卷：66引用：1難度：0.1