2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.9 -
2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=113°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：583引用：6難度：0.5 -
4．如圖，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出這6個(gè)月中用水量最少的月份是（ ?。?/h2>組卷：104引用：2難度：0.8 -
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，其中OA：OD=3：1，若AC=6，則DF長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：82引用：2難度：0.6 -
6．用半徑相等的圓按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)圓，第②個(gè)圖案中有7個(gè)圓，第③個(gè)圖案中有10個(gè)圓，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中圓的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：53引用：1難度：0.6 -
7．估計(jì)
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>2（13-2）組卷：74引用：2難度：0.7 -
8．如圖，學(xué)校課外小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)20米、寬15米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為252平方米，設(shè)小道寬為x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：119引用：1難度：0.6
四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
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24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+
（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．3
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線沿射線CB的方向平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過線段CB的中點(diǎn)，且平移后拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．N，R是直線BC上任意兩點(diǎn)，Q為新拋物線上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)M，N，R，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．組卷：365引用：4難度：0.1 -
25．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC上，AD=，且tan∠CAD=10，求△ABD的面積；13
（2）如圖2，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接CF，點(diǎn)G是線段CD的中點(diǎn)，連接AG，猜想線段AG，CF之間存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′．連接AC'，BC'，點(diǎn)D為△ABC′內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，連接C'D．若∠BDC=90°，且BC=8，當(dāng)線段C'D最短時(shí)，直接寫出△ACD的面積．組卷：325引用：1難度：0.1