2022-2023學年甘肅省平涼十中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x

  B． y = x 2 + 1 x + 1

  C．y=x2-1

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：20難度：0.5

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• 2．一元二次方程3x²=5x+2的二次項的系數為3，則一次項的系數和常數項分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．5，-2

  C．-5，2

  D．-5，-2
  組卷：100難度：0.9

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• 3．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0時，則方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x+3）2=17

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=1
  組卷：248引用：24難度：0.7

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• 5．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：957引用：155難度：0.9

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• 6．一元二次方程2x²-3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有且只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：32難度：0.7

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• 7．中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經濟效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達到1000美元，設2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．200（1+2x）=1000	B．200（1+x）2=1000
  C．200（1+x2）=1000	D．200+2x=1000
  組卷：1685引用：27難度：0.7

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• 8．二次函數y=2x²-1的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線的對稱軸是直線x=1

  C．拋物線經過點（2，1）

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：108難度：0.7

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• 9．已知函數y=-x²的圖象上有三個點：A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：105引用：2難度：0.6

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四、解答題：（本大題5小題，共50分.）

• 27．某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
  求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤y（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：114引用：6難度：0.3

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• 28．已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1129引用：56難度：0.3

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