2021年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)弘毅新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）
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1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：545引用：10難度：0.7 -
2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：3難度：0.7 -
3．2019年6月5日，長征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了“一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg,將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：602引用：10難度：0.8 -
4．如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：194引用：5難度：0.8 -
5．不等式組
的整數(shù)解是（ ?。?/h2>2x＞3xx+4＞2組卷：762引用：8難度：0.6 -
6．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的表面積是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：3難度：0.6 -
7．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8．則D′F的長為（ ）組卷：1959引用：8難度：0.5 -
8．兩個(gè)反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=kx的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=1x的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：1059引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1，二次函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位長度后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）直線BD：y=-x+1交y軸于點(diǎn)D，E為拋物線頂點(diǎn)，若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；13
（3）在（2）的前提下，P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△BDM的面積等于PA2？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：82引用：1難度：0.1 -
24．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）．
（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移、點(diǎn)F落在BC上時(shí)停止移動(dòng)，在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；316
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形E1F1G1H1，將矩形E1F1G1H1繞G1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)H1落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G2H2，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．
組卷：33引用：2難度：0.4