2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春五十二中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題3分,總計(jì)24分)
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1.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
組卷:498引用:4難度:0.8 -
2.將方程2x2=3x+5化成一般形式,其一次項(xiàng)系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:122引用:3難度:0.8 -
3.下列語句所描述的事件中,是不可能事件的是( ?。?/h2>
組卷:150引用:7難度:0.7 -
4.小明沿著坡比為
的山坡向上走了300m,則他升高了( ?。?/h2>1:3組卷:1187引用:9難度:0.8 -
5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,AC=16,
,則DE為( ?。?/h2>cosA=45組卷:420引用:5難度:0.6 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,CD⊥AB于E,CD=30,BE=9,則AB為( ?。?/h2>
組卷:226引用:2難度:0.6 -
7.如圖,在△ABC中,AB=BC=13,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在BC上,且BF=5,連接AF,E為AF的中點(diǎn),連接DE,則DE的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:797引用:5難度:0.6 -
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )a+b+cx組卷:1935引用:12難度:0.7
三、解答題(共10小題,總計(jì)78分)
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23.在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面積為30,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接PD,以PD,DC為邊作平行四邊形PDCQ,設(shè)平行四邊形PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)tan∠BCA=;
(2)求點(diǎn)Q落在BC上時(shí)t的值,
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若點(diǎn)A關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)為A′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)A或點(diǎn)C連線平分△ABC的面積時(shí),直接寫出t的值.組卷:109引用:3難度:0.4 -
24.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c(b、c是常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1).點(diǎn)A在拋物線上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B、C為拋物線與x軸的交點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)).
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)△ABC的面積為1時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)當(dāng)0≤x≤m時(shí),-3≤y≤1,則m的取值范圍為 ;
(4)過點(diǎn)B作x軸的垂線l,過點(diǎn)A作AP⊥l于點(diǎn)P,點(diǎn)Q在直線l上,且點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2-m,以AP、PQ為邊作矩形APQH,當(dāng)拋物線在矩形APQH內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時(shí),或者y隨x的增大而減小時(shí),直接寫出m的取值范圍.組卷:194引用:2難度:0.4