2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春五十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，總計(jì)24分）

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 25

  B． 26

  C． 27

  D． 28
  組卷：498引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將方程2x²=3x+5化成一般形式，其一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．-3

  D．3
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．一歲一枯榮

  B．鋤禾日當(dāng)午

  C．手可摘星辰

  D．舉頭望明月
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 4．小明沿著坡比為

  1

  ：

  3

  的山坡向上走了300m,則他升高了（　?。?/h2>

  A． 100 3 m

  B．150m

  C． 100 2 m

  D．100m
  組卷：1187引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，AC=16，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，則DE為（　?。?/h2>

  A． 15 2

  B．10

  C． 25 2

  D．15
  組卷：420引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，CD=30，BE=9，則AB為（　?。?/h2>

  A．17

  B．30

  C．34

  D．36
  組卷：226引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=BC=13，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC上，且BF=5，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：797引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1935引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，總計(jì)78分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=10，△ABC的面積為30，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連接BD，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD，DC為邊作平行四邊形PDCQ，設(shè)平行四邊形PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）tan∠BCA=

  ；
  （2）求點(diǎn)Q落在BC上時(shí)t的值，
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若點(diǎn)A關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)為A′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)A或點(diǎn)C連線平分△ABC的面積時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：109引用：3難度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B、C為拋物線與x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．
  （1）求b、c的值．
  （2）當(dāng)△ABC的面積為1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)0≤x≤m時(shí)，-3≤y≤1，則m的取值范圍為

  ；
  （4）過點(diǎn)B作x軸的垂線l,過點(diǎn)A作AP⊥l于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線l上，且點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2-m,以AP、PQ為邊作矩形APQH，當(dāng)拋物線在矩形APQH內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時(shí)，或者y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：194引用：2難度：0.4

  解析