2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．使二次根式

  a

  +

  1

  有意義的a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≠-1

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：204引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 + 5 = 8

  D． 8 + 2 = 3 2
  組卷：136引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 21

  C． 1 a

  D． 28
  組卷：79引用：3難度：0.9

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• 4．下列四組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  組卷：254引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，BC=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：299引用：5難度：0.5

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• 6．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的面積相等

  B．相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方也相等

  C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)B作BG⊥AD于G，交AC于F，連接EG，則線段EG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：901引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 25 4
  組卷：442引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的上一動(dòng)點(diǎn)，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點(diǎn)，連接PC．
  
  （1）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求證：F點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
  （2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，PE=6，

  PC

  =

  4

  2

  ，求PF的長(zhǎng)；
  （3）若正方形邊長(zhǎng)為4，直接寫出PC的最小值

  ．
  組卷：532引用：4難度：0.3

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD，EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF=AB．
  
  （1）求證：BD⊥EC；
  （2）求證：

  1

  B

  E

  2

  +

  1

  A

  E

  2

  =

  1

  B

  G

  2

  ；
  （3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  組卷：370引用：7難度：0.2

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