2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市咸安區(qū)浮山學(xué)校九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）
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1．方程（x-1）（x+2）=x-1的解是（ ?。?/h2>
組卷：207引用：5難度：0.9 -
2．已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一個(gè)解，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：10難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=x2-2x-3上有兩點(diǎn)：（-1，y1），（4，y2），下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：168引用：9難度：0.9 -
4．將拋物線y=x2+2x-3的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
組卷：513引用：14難度：0.9 -
5．若方程25x2-（k-1）x+1=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式；則k的值為（ ）
組卷：1130引用：16難度：0.9 -
6．函數(shù)y=ax2+c與y=ax+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是圖中的（ ?。?/h2>
組卷：604引用：4難度：0.7 -
7．描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象是研究陌生函數(shù)的基本方法．對(duì)于函數(shù)y=（x-2）4，下列說法：
①圖象經(jīng)過（1，1）；
②當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值0；
③y隨x的增大而增大；
④該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
正確的是（ ?。?/h2>組卷：314引用：4難度：0.7 -
8．對(duì)原價(jià)為289元的某種藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：150引用：10難度：0.9
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）
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23．我們規(guī)定：方程ax2+bx+c=0的變形方程為a（x+1）2+b（x+1）+c=0．例如，方程
2x2-3x+4=0的變形方程為2（x+1）2-3（x+1）+4=0．
（1）直接寫出方程x2+2x-5=0的變形方程；
（2）若方程x2+2x+m=0的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（3）若方程ax2+bx+c=0的變形方程為x2+2x+1=0，直接寫出a+b+c的值．
（4）若方程ax2+bx+c=0的解是x1=5，x2=-3，請(qǐng)直接寫出方程ax2+bx+c=0的變形方程的解．組卷：116引用：1難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m,△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：608引用：9難度：0.3