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2023-2024學年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/31 4:0:8

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分）

1．已知a,b∈R，a-2i=（b-i）i,若z=a+bi,則
z
的虛部是（　　）
A．2 B．1 C．-2i D．2i
組卷：112引用：15難度：0.9
解析
2．過點A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　?。?/h2>
A．x-2y+4=0 B．x-2y-4=0 C．2x-y+1=0 D．x+2y-8=0
組卷：727引用：14難度：0.8
解析
3．第31屆世界大學生夏季運動會將于2021年8月18日至8月29日在成都舉行，舉辦方將招募志愿者在賽事期間為運動會提供咨詢、交通引導、場館周邊秩序維護等服務，招募的志愿者需接受專業(yè)培訓，甲、乙兩名志愿者在培訓過程中進行了六次測試，其測試成績（單位：分）如折線圖所示：
則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．甲的平均成績比乙的平均成績高
B．甲的平均成績比乙的平均成績低
C．甲成績的極差比乙成績的極差小
D．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
4．圓p：x²+y²=5，則經(jīng)過點M（-1，2）的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-2y-5=0 B．x+2y+5=0 C．x+2y-5=0 D．x-2y+5=0
組卷：20引用：6難度：0.9
解析
5．在四面體ABCD中，點F在AD上，且AF=2FD，E為BC的中點，則
EF
=（　　）
A．
AC
+
1
2
AB
-
2
3
AD
B．-
1
2
AC
-
1
2
AB
+
2
3
AD
C．
1
2
AC
-
1
2
AB
+
2
3
AD
D．-
1
2
AC
+
1
2
AB
-
2
3
AD
組卷：65引用：4難度：0.8
解析
6．水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖是直角梯形A′B′C′D′，如圖所示．其中B′C′=A′B′=1，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>
A．
3
2
8
B．
3
2
4
C．
3
2
D．
6
2
組卷：132引用：8難度：0.7
解析
7．已知圓臺的上下底面半徑分別為1和2，側(cè)面積為
3
5
π
，則該圓臺的體積為（　　）
A．
8
π
3
B．
14
π
3
C．5π D．
16
π
3
組卷：323引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題

21．如圖，幾何體EF-ABCD中，平面ABCD⊥平面EFCD，四邊形CDEF為邊長為2的正方形，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=2，AB=4．
（1）求證：AC⊥FB；
（2）求二面角E-FB-D的余弦值．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
22．已知圓C：（x-a）²+（y-b）²=4，圓心C在直線y=x上，且被直線m：x+y=2截得弦長為
2
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）若a≤0，點A（0，1），過A作兩條直線l,l₁，且滿足l⊥l₁，直線l交圓C于M，N兩點，直線l₁交圓C于P，Q兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析