2023年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)中考數(shù)學(xué)二檢試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4739引用：1083難度：0.9 -
2．從福州市電子商務(wù)中心獲悉，近年來電子商務(wù)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展截止到2023年3月，我市電商從業(yè)人員已達(dá)8730000人，數(shù)字8730000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：63引用：3難度：0.9 -
3．直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
組卷：99引用：3難度：0.7 -
4．將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（ ?。?/h2>組卷：1022引用：11難度：0.7 -
5．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>組卷：187引用：3難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，把△DBC沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AC上的點(diǎn)E處，則BD是（ ?。?/h2>組卷：141引用：3難度：0.8 -
7．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數(shù)．設(shè)第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：455引用：12難度：0.7 -
8．如圖所示，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（4，3），C（4，5），若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>y=kx組卷：457引用：3難度：0.5
三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．
【嘗試初探】
（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請說明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
組卷：4127引用：8難度：0.1 -
25．如圖，拋物線y=-x2+23x+4與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m.23
（1）A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，，．
（2）連接AP，交線段BC于點(diǎn)D，
①當(dāng)CP與x軸平行時，求的值；PDDA
②當(dāng)CP與x軸不平行時，求的最大值；PDDA
（3）連接CP，是否存在點(diǎn)P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．組卷：4616引用：11難度：0.2