2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）每題只有一個選項符合題意

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

  解析

• 2．二十大的報告中指出：十年來，我國各方面全方位加大創(chuàng)新投入，研發(fā)支出持續(xù)快速增長2021年，我國研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入達(dá)28000億元，投入規(guī)模僅次于美國，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)字28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．28×103

  B．2.8×1 04

  C．2.8×105

  D．28×104
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．|-2|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=3的解，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a+a=7a2	B．2xy2-xy2=xy2
  C．x3-x=x2	D．m-3m=-2
  組卷：254引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列式子變形正確的是（　　）

  A．-（x-1）=-x-1	B． 1 2 （2m+1）=m+1
  C．2（a+b）=2a+b	D．2x- 1 2 （4x-2）=1
  組卷：350引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果2x=-2，那么x=-1

  B．如果3a-2=5a,那么3a+5a=2

  C．如果a=b,那么a+1=b-1

  D．如果6x=3，那么x=2
  組卷：95引用：8難度：0.8

  解析

• 8．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（　?。?br />

  A．|m-n|=-n-m

  B．|m-n|=m-n

  C．|n-m|=n-m

  D．|m-n|=-m-n
  組卷：326引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共54分，其中19題16分，20-21題每題8分，22-23題每題5分，24-25每題6分）

• 24．閱讀下列材料：
  定義：已知點A，B，C為數(shù)軸上任意三點，若CB=

  1

  2

  CA，則稱點C是[A，B]的相關(guān)點．
  例如：如圖1，點C是[A，B]的相關(guān)點，點D不是[A，B]的相關(guān)點，但點D是[B，A]的相關(guān)點．
  根據(jù)這個定義解決下面問題：
  
  （1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M表示的數(shù)是-2，點N表示的數(shù)是4，若點G是[M，N]的相關(guān)點，則點G表示的數(shù)是

  ；
  （2）數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為-10，點F所表示的數(shù)為20．一動點P從點F出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，另一個動點Q從點E出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為t秒．問當(dāng)t為何值時，P為[F，Q]的相關(guān)點？
  組卷：275引用：2難度：0.6

  解析

• 25．某學(xué)校給學(xué)生編制的“身份識別條形碼”共有12位數(shù)字（均為0～9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：
  其中校驗碼是按照特定的算法計算得來的，用于校驗身份識別條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性，具體算法說明如下：
  步驟1：計算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；
  步驟2：計算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；
  步驟3：計算3m+n,記為p；
  步騾4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)q；
  步驟5：計算q-p,結(jié)果即為校驗碼．
  閱讀．上述材料，回答下列問題：
  （1）某同學(xué)的“身份識別條形碼”為04220220133□，則計算過程中p的值為

  ，校驗碼?的值是

  ．
  （2）如圖2，某同學(xué)的“身份識別條形碼”中的一位數(shù)字不小心污損了，設(shè)這個數(shù)字為x,你能否通過其他信息還原出這位數(shù)字x,進(jìn)而確定這位同學(xué)的班級呢？如果能，寫出你的推理過程，如果不能，說叨理由．
  （3）如圖3，一名2024屆的同學(xué)在知道了校驗碼的計算方法后，嘗試?yán)米约旱纳矸菪畔⒂嬎阈ｒ灤a，然后驚喜的發(fā)現(xiàn)自己的“班級”、“學(xué)號”和“校驗碼”的數(shù)字（圖中被遮住的數(shù)字）是完全一樣的，請直接寫出這個數(shù)字是

  ．
  組卷：703引用：5難度：0.3

  解析