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2023-2024學年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際學校八年級（上）入學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、單選題（10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．
5
B．
1
3
C．3.1415 D．
3
8
組卷：59引用：2難度：0.7
解析

2．下列問題中，應采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

A．檢測某品牌兒童鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標準

B．調(diào)查人民對冰墩墩的喜愛情況

C．調(diào)查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群

D．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況

組卷：112引用：5難度：0.8

解析

3．2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號載人潛水器最深下潛至10909米．其中數(shù)據(jù)10909用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．10.909×10² B．1.0909×10³
C．0.10909×10⁴ D．1.0909×10⁴
組卷：202引用：7難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（　?。?/h2>
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
組卷：553引用：52難度：0.9
解析
5．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（　　）
A．三角形兩邊之差小于第三邊
B．三角形兩邊之和大于第三邊
C．垂線段最短
D．三角形的穩(wěn)定性
組卷：223引用：7難度：0.6
解析
6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么從這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．4 D．7
組卷：256引用：4難度：0.7
解析
7．已知a＞b,下列關系成立的是（　?。?/h2>
A．-a＞-b B．a(chǎn)+3＞b+3 C．a(chǎn)-b＜0 D．
a
3
＜
b
3
組卷：504引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AC=BD
組卷：170引用：10難度：0.5
解析

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五、綜合題（20分）

25．新定義：若無理數(shù)
T
的被開方數(shù)T（T為正整數(shù)）滿足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)
T
的“青一區(qū)間”為（n,n+1）；同理規(guī)定無理數(shù)
-
T
的“青一區(qū)間”為（-n-1，-n）．例如：因為1²＜2＜2²，所以
1
＜
2
＜
2
，所以
2
的“青一區(qū)間”為（1，2），
-
2
的“青一區(qū)間”為（-2，-1）．請解答下列問題：
（1）
17
的“青一區(qū)間”是
；
-
23
的“青一區(qū)間”是
；
（2）若無理數(shù)
-
a
（a為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為（-3，-2），
a
+
3
的“青一區(qū)間”為（3，4），求
3
a
+
1
的值；
（3）實數(shù)x,y,m滿足關系式：
2
x
+
3
y
-
m
+
3
x
+
4
y
-
2
m
=
x
+
y
-
2023
+
2023
-
x
-
y
，求m的算術平方根的“青一區(qū)間”．
組卷：833引用：4難度：0.8
解析
26．如圖，在△ABC中，AD為高，AC=12．點E為AC上的一點，CE=
1
2
AE，連接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）有一動點Q從點A出發(fā)沿射線AC以每秒8個單位長度的速度運動，設點Q的運動時間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為24？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）條件下，動點P從點O出發(fā)沿線段OB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，點F是直線BC上一點，且CF=AO．當△AOP與△FCQ全等時，求t的值．
組卷：2077引用：4難度：0.3
解析