2022年山西省臨汾市襄汾縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：848引用：15難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國(guó)人口數(shù)約為1412000000．其中數(shù)據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．14.12×108	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：422引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a5）2=a7

  B．x4?x4=x8

  C． 9 =±3

  D． 3 27 - 3 =2 3
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1987引用：24難度：0.6

  解析

• 6．某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識(shí)競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />

  成績(jī)	60	70	80	90	100
  人數(shù)	3	9	13	16	9

  則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．90，80

  B．16，85

  C．16，24.5

  D．90，85
  組卷：435引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A，B，若⊙O半徑為2cm,線段OA=3cm,OB=2cm,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．相交或相切
  組卷：3314引用：29難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，若身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
  操作感知：
  第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1 ）．
  第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN （如圖2）．
  猜想論證：
  （1）若延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)P，如圖3所示，試判定△BMP的形狀，并證明你的結(jié)論．
  拓展探究：
  （2）在圖3中，若AB=a,BC=b,當(dāng)a,b滿足什么關(guān)系時(shí)，才能在矩形紙片ABCD中剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP？
  
  組卷：1144引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A（0，-2），B（4，0）兩點(diǎn)，直線BC：y=-2x+8交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）求拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)GF=

  1

  2

  時(shí)，連接BD，求△BDF的面積；
  （3）①H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BEHF是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，第一象限有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足PH=PC+2，求△PHB周長(zhǎng)的最小值．
  組卷：1765引用：7難度：0.1

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