2023年遼寧省大連市高新園區(qū)名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．實(shí)數(shù)-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：507引用：59難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，左視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：7難度：0.8

  解析

• 3．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1441引用：22難度：0.8

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• 4．如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=40°時(shí)，∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：269引用：3難度：0.9

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• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 6	B． 27 ÷ 3 =9
  C．（ 5 +1）（ 5 -1）=4	D．（ 3 + 2 ）2=5
  組卷：281引用：3難度：0.7

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• 6．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：446引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．a(chǎn)≤-1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)≥-1
  組卷：315引用：9難度：0.7

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• 8．一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S²=[（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²+（11-

  x

  ）²]，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．平均數(shù)是9	B．中位數(shù)是8.5
  C．眾數(shù)是8	D．方差是1
  組卷：223引用：1難度：0.7

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五、解答題

• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，周老師出示了一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)C作CE⊥AD于E，且

  ∠

  ACE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，求證：∠DAC=∠ACB．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答周老師提出的問(wèn)題．
  實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，周老師增加下面的條件，并提出新的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “如圖2，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)K，使BK=2BD，連接AK，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)G，交AK于點(diǎn)F，若DK=2AE，求證BK=AD．”
  問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行深入研究之后發(fā)現(xiàn)，若給出線段DE的長(zhǎng)，則圖中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長(zhǎng)均可求，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “在（2）的條件下，若DE=2，求AF的長(zhǎng)．”
  
  組卷：505引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線 y=ax²+2x+c 與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，6），直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)及直線l的解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線l上方拋物線上一點(diǎn)，

  S

  △

  CBD

  S

  △

  BOD

  =

  5

  7

  ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PAB=2∠DAB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：488引用：1難度：0.3

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