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2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8題，每題3分，計(jì)24分）

1．北京是全球首個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．下列各屆冬奧會(huì)會(huì)徽部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：163引用：9難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．2+
2
=2
2
C．2
3
-2=
3
D．
2
×
3
=
6
組卷：146引用：20難度：0.7
解析
3．已知⊙O的半徑為4，OP=7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P在圓外 B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓內(nèi) D．無(wú)法確定
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
4．若式子
2
x
-
4
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
組卷：539引用：13難度：0.6
解析
5．已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．0 D．無(wú)法確定
組卷：43引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，⊙O的半徑為5，C是弦AB的中點(diǎn)，OC=3，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：621引用：6難度：0.5
解析
7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則
a
2
+|a-b|的值為（　?。?/h2>
A．b-2a B．2a-b C．-b D．2a+b
組卷：545引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)5×2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A（小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)還經(jīng)過(guò)矩形DEFG的邊FG上的C點(diǎn)，反比例函數(shù)
y
=
-
k
x
（k≠0，x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)B，且S_△ABC=1，則k的值是（
A．2 B．
5
4
C．
4
3
D．
5
2
組卷：368引用：4難度：0.5
解析

二、填空題（共8題，每題3分，計(jì)24分）

9．3的平方根是
．
組卷：708引用：71難度：0.9
解析

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三、解答題（共102分）

26．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)．

（1）【直接應(yīng)用】如圖1，已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)，若AM=2，MN=4，則BN=
．
（2）【知識(shí)遷移】如圖2，點(diǎn)C，D是線段AB的勾股點(diǎn)（CD＞BD），以CD為直徑畫(huà)⊙O，點(diǎn)P在⊙O上，AC=CP，連接PA，PB，若∠A=2∠B，求∠B的度數(shù)．
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)P（a,b）是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，直線y=-x+2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x、y軸作垂線，垂足為C、D，且交線段AB于E、F兩點(diǎn)．證明：點(diǎn)E、F是線段AB的勾股點(diǎn)．
組卷：76引用：2難度：0.1
解析
27．在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后，小華在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了
y
=
9
x
（x＞0）和y=-x+10的圖象，兩個(gè)函數(shù)圖象交于A（1，9），B（9，1）兩點(diǎn)，在線段AB上選取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q（如圖1）．在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)PQ的長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化．為了進(jìn)一步研究PQ的長(zhǎng)度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，小華提出了下列問(wèn)題：

（1）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PQ的長(zhǎng)度為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
（1＜x＜9）；
（2）為了進(jìn)一步研究（1）中的函數(shù)關(guān)系，決定運(yùn)用列表，描點(diǎn)，連線的方法繪制函數(shù)的圖象：
①列表：

x 1
3
2
2 3 4
9
2
6 9

y 0
5
2
m 4
15
4

7
2
n 0

表中m=
，n=
；
②描點(diǎn)：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點(diǎn)．
③連線：請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=
時(shí)，y的最大值為
．
（3）應(yīng)用：①已知某矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為m,n,且該矩形的周長(zhǎng)W與n存在函數(shù)關(guān)系
W
=
-
18
n
+
30
，求m取最大值時(shí)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)．
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
y
=
-
2
3
x
-
2
與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M為反比例函數(shù)
y
=
6
x
（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，MD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值．
組卷：158引用：2難度：0.1
解析