2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：546引用：103難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．2x3÷x2=x

  C．x3?x2=x5

  D． （ x 2 ） 3 = x 3 2
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3498引用：162難度：0.8

  解析

• 4．如圖，是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：18難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²經(jīng)過(guò)下面的平移可得到拋物線y=（x+3）²+4的是（　?。?/h2>

  A．向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位

  B．向左平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

  C．向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位

  D．向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位
  組卷：684引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列四個(gè)命題：①一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)??；④平分弦的直徑垂直于這條弦．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數(shù)y=

  k

  -

  3

  x

  的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：702引用：71難度：0.9

  解析

• 8．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OD⊥AC于點(diǎn)D，

  OD

  =

  2

  3

  ，則⊙O的直徑為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．8

  C． 8 3

  D．12
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知△ABC中，∠A=45°，⊙O是△ABC的外接圓，DE為⊙O的直徑．
  
  （1）如圖1，求證：

  DE

  =

  2

  BC

  ；
  （2）如圖2，AB交DE于點(diǎn)F，若∠AFE=∠C，求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  AE

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作直徑AG，連接EG交AC于點(diǎn)H，連接BH，若△ABH的面積是8，求線段BC的長(zhǎng)．
  組卷：96引用：1難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，6）的拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△OPA的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)

  S

  =

  35

  2

  時(shí)，連接BP，點(diǎn)C為線段OA上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接OD，BC，若

  ∠

  ODB

  -

  1

  2

  ∠

  CBD

  =∠

  POA

  ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：39引用：1難度：0.1

  解析