2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．每年的5月8日是世界微笑日，在對別人的微笑中，你也會看到世界對自己微笑起來．下列圖案是由圖中所示的圖案平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列各數(shù)：①0.010010001，②π-3.14，③0，④

  π

  7

  ，⑤

  3

  3

  ，⑥

  3

  27

  ，⑦

  16

  9

  ，其中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：470引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知點Q（a-1，a+2）在x軸上，那么Q點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：1274引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 36 =± 6

  B． | 1 - 2 | = 1 + 2

  C． - （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 64 =± 4
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是（　?。?/h2>

  A．兩點確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．兩點之間，線段最短

  D．過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
  組卷：978引用：14難度：0.9

  解析

• 6．將正實數(shù)a的整數(shù)部分記為[a]，例如：[3.14]=3，則

  [

  3

  -

  3

  ]

  =（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．立方根等于本身的數(shù)是0，1

  B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

  C．過一點有且只有一條直線與這條直線平行

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程ax+by=2的一個解，則2a-b-4的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：312引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（共49分）

• 23．（1）探究：如圖1，AB∥CD，點G、H分別在直線AB、CD上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側時，試說明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
  （2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
  （3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數(shù)．
  
  組卷：245引用：3難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，有A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關系式

  a

  -

  2

  +（b-3）²+|c-4|=0．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,

  1

  2

  ），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
  （3）在（2）的條件下，當m=-1時，在坐標軸上是否存在點N，使△ABN的面積等于四邊形ABOP的面積2倍？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：454引用：7難度：0.3

  解析