2019-2020學年江蘇省宿遷中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共計60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}	B．{5}
  C．{3，5}	D．{1，2，3，4，5，7}
  組卷：7130難度：0.9

  解析

• 2．已知冪函數f（x）的圖象過點（4，

  1

  2

  ），則f（8）的值為（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B．64

  C．2 2

  D． 1 64
  組卷：606難度：0.9

  解析

• 3．設全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-1或x≥3}

  B．{x|x＜1或x≥3}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≤-1}
  組卷：568難度：0.9

  解析

• 4．三個數6^0.7，0.7⁶，log_0.76的從小到大的順序是（　?。?/h2>

  A．log0.7 6＜0.76＜6 0.7	B．0.76＜6 0.7＜log0.7 6
  C．log0.7 6＜6 0.7＜0.76	D．0.76＜log0.7 6＜6 0.7
  組卷：332引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知函數y=a^x+lne（a＞0，且a≠1，常數e=2.71828…為自然對數的底數）的圖象恒過定點P（m,n），則m-n=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=log₃x+x³-9的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：565引用：11難度：0.8

  解析

• 7．集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A?B，則a的取值集合為（　?。?/h2>

  A． { 0 ，- 1 ，- 1 2 }

  B． { - 1 2 }

  C．{-1}

  D．?
  組卷：26引用：1難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分。共計70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知定義域為R的函數f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
  （3）解不等式f（t-2）+f（t+1）＜0．
  組卷：464引用：3難度：0.6

  解析

• 22．函數的定義域為D，①f（x）在D上是單調函數，②在D上存在區(qū)間[a,b]，使f（x）在[a,b]上的值域為

  [

  a

  2

  ，

  b

  2

  ]

  ，那么稱f（x）為D上的“減半函數”．
  （1）若f（x）=log₂x,（x＞0），試判斷它是否為“減半函數”，并說明理由；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  c

  （

  2

  c

  x

  +

  t

  ）

  ，（c＞0，c≠1），為“減半函數”，試求t的范圍．
  組卷：211引用：3難度：0.5

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