2014-2015學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭中學高三（上）周考數學試卷（4）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上．

• 1．已知集合M={x||x|＜3}，N={x|log₂x＞1}，則M∩N=

   

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  +

  bi

  2

  -

  i

  =3+i（a,b∈R，i為虛數單位），則a+b=

   

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  sin

  A

  a

  =

  cos

  B

  b

  ，則∠B=

  ．
  組卷：185引用：36難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=15，則輸出的n=

  ．
  
  組卷：54引用：28難度：0.7

  解析

• 5．向量

  a

  、

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則|

  a

  +2

  b

  |=

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象如上，則y的表達式是

   

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6道題，計90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．

• 19．設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R，a≠0）滿足條件：
  （1）當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
  （2）當x∈（0，2）時，f（x）≤

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  ；
  （3）f（x）在R上的最小值為0．
  求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x.
  組卷：318引用：15難度：0.5

  解析

• 20．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2
  （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）求函數f（x）在[t,t+2]（t＞0）上的最小值；
  （9）對一切的x∈（O，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：26引用：3難度：0.1

  解析