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2022-2023學年山東省泰安市寧陽縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．要使式子
a
+
2
a
有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a≠0 B．a≥-2 C．a＞-2且a≠0 D．a≥-2且a≠0
組卷：1242引用：7難度：0.8
解析
2．如圖，平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A（3，0），B（-2，0），頂點D在y軸正半軸上，則點C的坐標為（　?。?/h2>
A．（-3，4） B．（-4，5） C．（-5，5） D．（-5，4）
組卷：628引用：3難度：0.5
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
÷
1
3
=3 B．
12
-
3
=2
3
C．
3
×
2
=6 D．
5
+
3
=
8
組卷：218引用：11難度：0.8
解析
4．若關于x的一元二次方程mx²+x-m²+1=0的一個根為-1，則m的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1或0 D．0或1
組卷：500引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1880引用：17難度：0.5
解析
6．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），如果AB的長度為8cm,那么AP的長度是（　?。?/h2>
A．
（
12
-
4
5
）
cm
B．
（
4
5
+
4
）
cm
C．
（
9
-
4
5
）
cm
D．
（
4
5
-
4
）
cm
組卷：778引用：10難度：0.6
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，則DE的長為（　?。?/h2>
A．
2
3
-
2
B．
2
-
1
C．
2
2
-
2
D．
2
2
組卷：415引用：6難度：0.5
解析
8．已知a,b為一元二次方程x²+2x-9=0的兩根，那么a²+a-b的值為（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：523引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題

24．如圖，在△ABC中．AB=AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F(xiàn)是AB中點，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD²=AB?AE；
（2）若AB=3，AE=2，求
AD
AG
的值．
組卷：5402引用：8難度：0.3
解析
25．已知點O是線段AB的中點，點P是直線l上的任意一點，分別過點A和點B作直線l的垂線，垂足分別為點C和點D，我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．

（1）[猜想驗證]如圖1，當點P與點O重合時，請你猜想、驗證后直接寫出“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關系是
．
（2）[探究證明]如圖2，當點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）[拓展延伸]如圖3，①當點P是線段BA延長線上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
②若∠COD=60°，求證：AC+BD=
3
OC．
組卷：258引用：3難度：0.1
解析