2022-2023學(xué)年遼寧省丹東五中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．m（a+b+c）=ma+mb+mc	B．x2+6x+36=（x+6）2
  C．a(chǎn)2-b2+1=（a+b）（a-b）+1	D．10x2-5x=5x（2x-1）
  組卷：155引用：3難度：0.6

  解析

• 3．若m＜n,則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．-3m＜-3n

  B．m+1＜n+1

  C．3m＞3n

  D．m-1＞n-1
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列關(guān)于等腰三角形的說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形的角平分線，中線，高線互相重合，簡稱“三線合一”

  B．等腰三角形兩底角的平分線相等

  C．等腰三角形兩腰上的高相等

  D．等腰三角形兩腰上的中線相等
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數(shù)y₁=-2x和y₂=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），則關(guān)于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜-1
  組卷：571引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：382引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．是原來的3倍
  C．是原來的6倍	D．是原來的9倍
  組卷：726引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，則∠P的度數(shù)為（　　）

  A．42°

  B．74°

  C．84°

  D．96°
  組卷：426引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共64分）

• 25．甲、乙兩家商場以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場購買商品超過300元之后，超過部分按8折優(yōu)惠；在乙商場購買商品超過200元之后，超過部分按8.5折優(yōu)惠，設(shè)甲商場實(shí)際付費(fèi)為y₁元，乙商場實(shí)際付費(fèi)為y₂元，顧客購買商品金額為x元（x＞300）．
  （|）分別求出y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）比較顧客到哪個(gè)商場更優(yōu)惠，并說明理由．
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

• 26．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整．
  
  原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  （1）思路梳理：
  把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG≌

  ，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）類比引申：
  如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ，并給出證明．
  （3）聯(lián)想拓展
  如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=2，EC=2

  3

  ，直接寫出AD和DE的長．
  組卷：269引用：5難度：0.1

  解析