2021-2022學(xué)年四川省自貢市富順三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4	B．0.3，0.4，0.5
  C．7，24，25	D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：415引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．2 3 - 3 =2

  B． 6 - 3 =3

  C．（- 5 ）2=-5

  D． （ - 3 ） 2 =3
  組卷：229引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，不能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  組卷：3658引用：132難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（　?。?/h2>

  A．變小

  B．不變

  C．變大

  D．無法判斷
  組卷：2627引用：28難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|-

  a

  2

  -|a+b|的結(jié)果是（　?。?BR>

  A．2a-b

  B．b

  C．a(chǎn)

  D．-2a+b
  組卷：116引用：6難度：0.9

  解析

• 6．給出下列命題：其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
  ②Rt△ABC的三邊為a,b,c,則a,b,c一定滿足勾股定理：a²+b²=c²；
  ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；
  ④△ABC中，若a：b：c=1：

  3

  ：2，則這個(gè)三角形是直角三角形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3 2

  B．2 6

  C．2 5

  D．2 3
  組卷：1505引用：30難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直線DE將△ADE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，A'E交BD于點(diǎn)F，則∠FDE=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：147引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（25題12分26題14分，共26分）

• 25．如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD=16，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥AD于點(diǎn)F．
  （1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積．
  （2）如圖當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

• 26．已知如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
  （1）在圖1中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF“，小亮將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個(gè)問題，請(qǐng)按小亮的思路寫出證明過程；
  （2）如圖2，當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  （3）如圖3，如果四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=7，DC=13，CF=5，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：1585引用：3難度：0.1

  解析