2022年江蘇省常州市戚墅堰區(qū)朝陽中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4746引用：1083難度：0.9 -
2．要使代數(shù)式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2組卷：1232引用：23難度：0.9 -
3．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：7961引用：238難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（ ?。?/h2>組卷：424引用：12難度：0.8 -
5．如圖，直線a∥b,射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1971引用：95難度：0.9 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．若∠C=16°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：555引用：35難度：0.9 -
7．已知x=a時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+4b2的值為-4，則x=-a時(shí)，該多項(xiàng)式的值為（ ?。?/h2>
組卷：995引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP′的最小值為（ ）組卷：2588引用：10難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．4是 的算術(shù)平方根．
組卷：8581引用：332難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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27．如圖1，拋物線
，點(diǎn)A（4，-3），對稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)為D．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、C兩點(diǎn)重合）．y=14x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若直線DE將四邊形OBAC分成面積比為1：3的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接BE，作矩形BEFG，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)G落在y軸上的同時(shí)點(diǎn)F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時(shí)AE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：142引用：1難度：0.3 -
28．問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D．過點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是．
問題探究
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB=8．P是上一點(diǎn)，且?AB=2?PB，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長．?PA
問題解決
（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．已知⊙O的直徑AB=70m,點(diǎn)C在⊙O上，且CA=CB．P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長，交⊙O于點(diǎn)D．連接AD，BD．過點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)．設(shè)AP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②按照“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP的長度為30m時(shí)，整體布局比較合理．試求當(dāng)AP=30m時(shí)．室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形PEDF）的面積．
組卷：3440引用：5難度：0.1