2010年第8屆小學“希望杯”培訓題（六年級）
發(fā)布：2024/12/12 20:30:4
一、填空題（共91小題，每小題1分，滿分91分）
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1．計算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=．
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．計算：20÷20
+2021=．122組卷：64引用：1難度：0.9 -
3．計算：
+13+6+13+6+9+…+13+6+9+12=．13+6+9+12+…+150組卷：65引用：1難度：0.9 -
4．計算：（
-43+1536-920）-712+1130=．1342組卷：60難度：0.9 -
5．計算：25.5%÷3-（5.55×
-113÷0.4）=．2110組卷：38引用：1難度：0.9 -
6．求：
．0.1?2+0.2?3+0.3?4+0.4?5+0.5?6+0.6?7+0.7?8+0.8?9組卷：121難度：0.3 -
7．有一個整數，用它去除160、110、70得到的三個余數之和是50，則這個整數是．
組卷：77難度：0.9 -
8．11+22+33+…+20020+20031除以7余數是．
組卷：74難度：0.9 -
9．有三個分子相同的最簡假分數，化成帶分數后為
．已知a,b,c都小于10，a,b,c依次為，，．a23，b56，c78組卷：84引用：4難度：0.7 -
10．分母是455的所有最簡真分數的和等于．
組卷：72難度：0.9 -
11．設a、b是1～2010這2010個自然數中兩個不同的自然數，則
的最大值是．a+ba-b組卷：28引用：2難度：0.9 -
12．將一個三位數的個位數字減小1，十位數字減小2，百位數字減小3，得到了一個新的三位數．如果新的三位數是原來的
，那么原來的三位數是．23組卷：25引用：2難度：0.9 -
13．請寫出十個自然數，使得這十個數中的一個或幾個數的和能等于1到1000以內的任意的數，則這十個數分別是、、、、、、、、、．
組卷：24引用：1難度：0.9 -
14．將自然數從左到右依次寫下來，得到一個數字串123456789101112131415…．其中，四個數字組合“5678”第一次出現是在整個數字串中的第5位到第8位，“0111”則首次出現在第11位至第14位．那么，出現得最晚的四個數字組合是．
組卷：28引用：1難度：0.9 -
15．有一堆數字卡片，上面寫的數都是3的倍數或4的倍數，其中是3的倍數的卡片的數量占卡片總數量的
，是4的倍數的卡片的數量占卡片總數量的23，是12的倍數的卡片有15張，那么，這堆卡片一共有張．34組卷：40難度：0.9 -
16．如果多位數
〇222222…22009個2能被7整除，那么〇內的數字是．999999…92009個2組卷：31難度：0.9 -
17．12345678910111213141516÷61514131211101987654321的商的小數部分，從左向右數，前三位數字依次是、、．
組卷：105難度：0.7 -
18．1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…，式中的積1，4，9，16，…叫做完全平方數，在1至100這100個自然數中，非完全平方數的和是．
組卷：64引用：1難度：0.9 -
19．分子是1的分數叫做分數單位，如
，11、12、13，…，某些單位分數可以拆成兩個分母是相鄰自然數的單位分數的差，如14=16-12，13=112-13，14=120-14，則在單位分數15、12、13，…14中，不能按上述要求拆分的有個．1100組卷：62引用：1難度：0.9 -
20．定義運算“⊙”：a⊙1=a,a⊙n=2[a⊙（n-1）]+a,（n＞1）
已知m⊙4=30，則m=，m⊙5=．組卷：40引用：2難度：0.9 -
21．若用“*”表示一種運算，且滿足如下關系：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3×（n*1）
則5*1-2*1=．組卷：69難度：0.3 -
22．定義運算符號：“
”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×4×…×n記作
（n是大于1的自然數）．記Tn=
，其中ai是數串：3、5、7、9…中的第i個數，則T5=．組卷：40引用：1難度：0.7 -
23．構造一種新的進位制：第k位（從右向左數）上的數字滿k+1進1，即個位滿2進1，十位滿3進1，依此類推…，這樣的進位制稱為“對應進制”（例如：十進制1，2，3，4，5，6，7，8分別對應“對應進制”的數是1，10、11、20、21、100、101、110），若一個對應進制的數是321，則它對應的十進制的數是．
組卷：129引用：2難度：0.5 -
24．如圖所示，將大于0的自然數排成一個三角形數陣，按照圖中的排列規(guī)律，第10行從左向右的第3個數是．組卷：42難度：0.7 -
25．圖中的數字按順時針方向顯示了2010年第八屆小學“希望杯”全國數學邀請賽的屆數及初賽、決賽的日期的相關信息．小明從2開始沿順時針方向移動2010次，小強從2開始沿逆時針方向移動2003次．兩人移動到最后，各自的落點所在的圓圈內的數字和為．（注：題中的2003和2010分別為本項賽事到2010年為止的起止年份）組卷：39難度：0.5 -
26．按圖計算：如果輸入x=5，則運算次結束．
組卷：47引用：1難度：0.9 -
27．有一個三位數，若按以下程序進行操作：①將百位數字乘以5；②減去10；③乘以2；④加上十位數字；⑤乘以10；⑥加上個位數字，最后得到一個新的三位數688，則原三位數是．
組卷：27引用：1難度：0.9 -
28．有甲、乙兩個杯子，甲杯中有些水，乙杯空著．第一次將甲杯中水的
倒入乙杯，第二次將乙杯中水的12倒回甲杯，第三次將甲杯中水的13倒入乙杯，第四次將乙杯中水的14倒入甲杯，…，這樣一共倒了2009次．這時甲杯中的水是乙杯中水的．15組卷：75引用：1難度：0.5 -
29．如圖，將一個3×2的矩形分割成小正方形，可以有2種不同的方式；將一個4×2的矩形分割成小正方形，可以有3種不同的方式，那么一個5×2的矩形分割成小正方形，不同的方式共有種．組卷：4引用：1難度：0.7 -
30．閱讀圖的程序框圖，若輸入m=2，n=5，則輸出a=，i=．
組卷：27引用：1難度：0.9 -
31．王老師將22個紅色氣球和26個藍色氣球分給正在一起做游戲的幾個小朋友，每個小朋友分到一樣多的紅色氣球和一樣多的藍色氣球．最后剩下2個紅色氣球，少2個藍色氣球，則正在一起做游戲的小朋友共有人．
組卷：40引用：1難度：0.7 -
32．前進小學男生人數比全校人數的
少25人，女生人數比全校人數的47多15人，全?？側藬凳?!--BA-->人．49組卷：29引用：1難度：0.7 -
33．地震災區(qū)為了進行衛(wèi)生防疫，用一種濃度為35%的消毒藥水，稀釋到1.75%時效果最好．現需要配制濃度為1.75%的消毒液800千克，則需要濃度為35%的消毒藥水千克，加水千克．
組卷：81引用：1難度：0.9
二、解答題（共9小題，滿分0分）
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99．甲、乙兩人在沿鐵路的小道上相向而行．一列長130米的火車以每小時27千米的速度與甲同向前進．從追上到超過甲僅用20秒鐘．這列火車與乙從相遇到離開僅用15秒．從火車追上甲到火車遇到乙，相隔5分鐘，則乙遇到火車再過多少分鐘與甲相遇？
組卷：255引用：1難度：0.1 -
100．為了創(chuàng)建綠色學校，科學俱樂部的同學設計了一個回收學校食堂的洗菜水來澆花的水池，要求單獨開進水管3小時可把水池注滿，單獨打開出水管4小時排完滿池水．水池建成后，發(fā)現水池漏水．這時，若同時打開進水管與出水管14小時才能把水池注滿．則池水注滿，并且關閉進水管與出水管時，經過小時池水會漏完．
組卷：140難度：0.5