2021-2022學(xué)年廣東省河源市江東新區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若x＜y,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-x＞-y

  C．2x-1＞2y-1

  D．x+1＞y+1
  組卷：501引用：7難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：105引用：4難度：0.8

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• 4．不等式組

  x ≤ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，-2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：335引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，則∠AOD的度數(shù)等于（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．31°

  D．32°
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PB=PC，則（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在∠ABC的平分線上

  B．點(diǎn)P在∠ACB的平分線上

  C．點(diǎn)P在邊AB的垂直平分線上

  D．點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上
  組卷：1276引用：11難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且

  AB

  =

  3

  2

  ，則△DEB的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B． 3 2 cm

  C． 6 2 cm

  D．10cm
  組卷：25引用：2難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分．

• 24．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ACE，連接DE．
  （1）猜想△CDE的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）若BC=10，CD=9，求△ADE的周長(zhǎng)；
  （3）求證：AE∥BC．
  組卷：86引用：3難度：0.2

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• 25．茶為國(guó)飲，茶文化是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動(dòng)了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購(gòu)進(jìn)了A、B兩種不同的茶具．若購(gòu)進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購(gòu)進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套則需要600元．
  （1）A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）由于茶具暢銷(xiāo)，老板決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對(duì)兩種類(lèi)型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了8%，B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折；如果茶具店老板此次用于購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用不超過(guò)6240元，則最多可購(gòu)進(jìn)A種茶具多少套？
  （3）若銷(xiāo)售一套A種茶具，可獲利30元，銷(xiāo)售一套B種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的茶具獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？
  組卷：748引用：6難度：0.4

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