2022-2023學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣紅星學(xué)校等五校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內(nèi)．
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1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：46引用：3難度：0.8 -
2．2022年女籃世界杯錦標(biāo)賽于9月22日至10月1日在澳大利亞舉行，本屆世界杯中國女籃發(fā)揮出色，時隔28年再次收獲國際大賽亞軍．據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，世界杯女籃決賽吸引1800萬中國觀眾通過電視觀看，另有2300萬人通過網(wǎng)絡(luò)直播的方式觀看決賽．其中數(shù)據(jù)“2300萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：62引用：2難度：0.8 -
3．如圖是切去一個角的正方體模具，則它的左視圖為（ ?。?/h2>組卷：67引用：1難度：0.8 -
4．如圖，直線a∥b,將一個直角三角形紙片如圖放置，∠ACB=90°，∠A=22°，點C落在直線a上，點B落在直線b上，且AC交直線b于點D，若AD=BD，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：103引用：1難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：2難度：0.8 -
6．下列條件中，菱形具有而矩形不具有的是（ ）
組卷：330引用：9難度：0.9 -
7．滿足不等式組
的整數(shù)解是（ ?。?/h2>2x≤1x+2＞1組卷：268引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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22．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
羅狄斯托勒密（Claudius Ptolemaeus,約90年168年），“地心說”的集大成者，生于埃及，著名的天文學(xué)家，地理學(xué)家、占星學(xué)家和光學(xué)家．
托勒密定理實出自依巴谷（Hipparchus）之手，托勒密從他的書中摘出并加以完善．
托勒密定理：圓的內(nèi)接四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．
如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，求證：AB?CD+BC?AD=AC?BD
下面是該結(jié)論的證明過程：
證明：如圖1，作∠BAE=∠CAD，交BD于點E．∵，∴∠ABE=∠ACD（依據(jù)1），∴△ABE∽△ACD（依據(jù)2），∴?AD=?AD，∴AB?CD=AC?BE，∵ABAC=BECD=?AB，∴∠ACB=∠ADE，∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，…?AB
任務(wù)：
（1）托勒密定理的逆命題是 ；上述證明過程中的“依據(jù)1”為 ；依據(jù)2”為 ；
（2）請完成后續(xù)證明；
（3）如圖2，以AB為直徑的⊙O中，點C為⊙O上一點，且∠ABC=30°，∠ACB的角平分線交⊙O于點D，連接AD，BD，若AB=4，求CD的長．
組卷：606引用：2難度：0.4 -
23．如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E為AB的中點，點M為射線DC上一個動點，連接AM，以點E為圓心，以AE的長為半徑作弧，交AM于點N，連接BN，作射線CN交AD于點F．
（1）判斷：∠ANB的度數(shù)為 °；
（2）如圖2，當(dāng)點M為CD的中點時，判斷線段NF與線段AF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）如圖3，點G為AD上一點，且DG=1，當(dāng)∠CNG=90° 時，直接寫出DM的長．
組卷：41引用：1難度：0.2