2021-2022學(xué)年廣東省江門(mén)市開(kāi)平市忠源紀(jì)念中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）.

• 1．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（sin1，cos1），則α是第（　?。┫笙藿牵?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：497引用：2難度：0.7

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• 2．化簡(jiǎn)向量

  OA

  +

  BC

  -

  BA

  -

  OD

  等于（　?。?/h2>

  A． OD

  B． DC

  C． CD

  D． AB
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 3．設(shè)

  z

  1

  =

  -

  1

  +

  i

  ,

  z

  2

  =

  4

  -

  3

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z₁+z₂|=（　?。?/h2>

  A．25

  B．5

  C．13

  D． 13
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  -

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 5．如果一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為2，且斜邊落在斜二測(cè)坐標(biāo)系的橫軸上，則原圖形的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． 2

  D．2
  組卷：106引用：3難度：0.8

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• 6．在△ABC中，cosA=

  3

  5

  且cosB=

  5

  13

  ，則cosC等于（　?。?/h2>

  A．- 33 65

  B． 33 65

  C．- 63 65

  D． 63 65
  組卷：343引用：11難度：0.7

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• 7．在△ABC中，若b=ccosA，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：193引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且（2b-a）cosC=ccosA．
  （1）求角C；
  （2）若sinAsinB=

  1

  12

  ，a+b=4，求c的值．
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 22．游客乘坐位于長(zhǎng)沙賀龍?bào)w育場(chǎng)的摩天輪可近觀長(zhǎng)沙中心城區(qū)城市美景，遠(yuǎn)眺岳麓山，俯瞰橘子洲，飽覽湘江風(fēng)光．據(jù)工作人員介紹，該摩天輪直徑約100米，摩天輪的最低處P與地面的距離為20米，設(shè)有60個(gè)座艙，游客先乘坐直升電梯到入口（入口在摩天輪距地面的最低處）處等待，當(dāng)座艙到達(dá)最低處P時(shí)有序進(jìn)入座艙，摩天輪逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行一周約需20分鐘．以摩天輪的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  
  （1）試將游客甲離地面的距離h（t）（單位：米）表示為其坐上摩天輪的時(shí)間t（單位：分鐘）的函數(shù)；
  （2）若游客乙在甲后的5分鐘也在點(diǎn)P處坐上摩天輪，求在乙坐上摩天輪后的多少分鐘時(shí)甲乙的離地面距離之差首次達(dá)到最大．
  組卷：234引用：2難度：0.5

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