2023年河北省保定市雄縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-1的相反數(shù)可以表示為（　　）

  A．±1

  B．-（-1）

  C．-1

  D．-|-1|
  組卷：91引用：3難度：0.9

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• 2．通過(guò)光的反射定律知道，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)關(guān)于法線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)（圖1）．在圖2中，光線(xiàn)自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　?。?br />

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：446引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果等于a²的是（　　）

  A．a(chǎn)3-a

  B．a(chǎn)+a

  C．a(chǎn)?a

  D．a(chǎn)6÷a3
  組卷：397引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．正方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a＞b且ac＜bc,它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1969引用：19難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（　?。?/h2>

  A．27°

  B．53°

  C．57°

  D．63°
  組卷：1647引用：21難度：0.7

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• 7．已知兩個(gè)分式：A=

  4

  x

  2

  -

  4

  ，B=

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  -

  x

  ，其中x≠±2．下面的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．A=B	B．A，B互為相反數(shù)
  C．A，B互為倒數(shù)	D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：199引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠APC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．62°

  C．120°

  D．130°
  組卷：303引用：3難度：0.4

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖1，已知直線(xiàn)l₁：y=x+3，點(diǎn)B（0，b）在直線(xiàn)l₁上，y=mx+n是過(guò)定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線(xiàn)．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線(xiàn)為l₂．
  （1）求b的值及l(fā)₂的解析式；
  （2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時(shí)，記此時(shí)的直線(xiàn)為l₃，l₃與l₁的交點(diǎn)記為A，求AB的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)y=mx+n與直線(xiàn)l₁的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時(shí)，稱(chēng)y=mx+n為“美好直線(xiàn)”．
  ①在如圖2所示的視窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n為“美好直線(xiàn)”時(shí)m的值；
  ②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  k

  ，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線(xiàn)”與直線(xiàn)y=x+3的交點(diǎn)，求k的最小整數(shù)值．
  
  組卷：173引用：4難度：0.4

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• 26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=45°，AB=CD=3，AD=

  2

  ．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)EC=3時(shí)，求證：△ABE≌△ECF；
  （2）如圖2，在CD上有一點(diǎn)P，CP=2．若點(diǎn)E從點(diǎn)B到點(diǎn)C移動(dòng)的速度為每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)，求點(diǎn)P在直角三角板內(nèi)部（包括邊界）的時(shí)長(zhǎng)；
  （3）連接AF，當(dāng)△AEF的外心落在△AEF的邊上時(shí)，求BE的值；
  （4）直接寫(xiě)出點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中△ADF的外接圓半徑的最小值．
  組卷：172引用：2難度：0.3

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