2023年廣東省珠海八中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中為中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：611引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 7
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，m+1）與點(diǎn)B（-5，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-5
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B．2a-1＜2b-1

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：1734引用：14難度：0.8

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  組卷：1350引用：24難度：0.6

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程

  a

  x

  +

  1

  =1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＜1且a≠0

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≤1 或a≠0
  組卷：1068引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點(diǎn)在⊙O上，∠BCD=25°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：517引用：3難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題）

• 22．如圖，已知D是⊙O上一點(diǎn)，AB是直徑，∠BAD的平分線交⊙O于點(diǎn)E，⊙O的切線BC交OE的延長線于點(diǎn)C，連接OD，CD．
  （1）求證：CD⊥OD．
  （2）若AB=2，填空：
  ①當(dāng)CE=

  時(shí)，四邊形BCDO是正方形．
  ②作△AEO關(guān)于直線OE對(duì)稱的△FEO，連接BF，BE．當(dāng)四邊形BEOF是菱形時(shí)，求四邊形BCOF的面積．
  組卷：135引用：1難度：0.1

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接B和（2）中求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q為拋物線上的一點(diǎn)，直線BP下方是否存在點(diǎn)Q使得∠PBQ=45°？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：664引用：8難度：0.2

  解析