2023年海南省昌江縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．有理數(shù)-（-5）的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：279引用：4難度：0.9

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• 2．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經(jīng)測(cè)算一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,用科學(xué)記數(shù)法表示一粒芝麻的質(zhì)量應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．2.01×10-7kg
  組卷：456引用：12難度：0.8

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• 3．如圖長(zhǎng)方體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 4．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =

  x

  -

  3

  ，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：719引用：3難度：0.8

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• 5．下列命題中，屬于真命題的是（　　）

  A．如果∠1=∠2，那么∠1與∠2是對(duì)頂角

  B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

  C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

  D．等角的余角相等
  組卷：610引用：7難度：0.6

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• 6．在某縣中小學(xué)安全知識(shí)競(jìng)賽中，參加決賽的6個(gè)同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別為（單位：分）：95、97、97、96、98、99，對(duì)于這6個(gè)同學(xué)的成績(jī)下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為95

  B．極差為3

  C．平均數(shù)為96

  D．中位數(shù)為97
  組卷：217引用：6難度：0.5

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• 7．分式方程

  2

  3

  -

  x

  =1的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=5

  D．無(wú)解
  組卷：229引用：10難度：0.7

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三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

• 21．將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC上滑動(dòng)，一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊與射線DC交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上時(shí)（如圖1），求證：①△PBC≌△PDC；②PB=PE．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），（1）中的結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果成立，請(qǐng)給予證明．
  
  組卷：371引用：3難度：0.2

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC、BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求b、c的值．
  （2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2891引用：16難度：0.4

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