2022-2023學年山東省濟寧市梁山縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷力?。ū绢}共12小題，每小題3分）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：737引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列二次函數(shù)中，對稱軸是直線x=1的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=2（x+1）2

  C．y=-（x+1）2

  D．y=-3（x-1）2
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將圖1繞某點旋轉(zhuǎn)后得到圖2，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（　?。?/h2>

  A．順時針旋轉(zhuǎn)90°	B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°
  C．順時針旋轉(zhuǎn)45°	D．逆時針旋轉(zhuǎn)45°
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-4=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=5

  B．（x-2）2=0

  C．（x+1）2=5

  D．（x-1）2=4
  組卷：219引用：9難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=-x²向右平移3個單位，再向下平移2個單位后所得新拋物線的頂點是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：375引用：9難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（2，m）與點B（n,3）關(guān)于原點對稱，則（　?。?/h2>

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=-2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=2
  組卷：640引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=（m+1）x²+m²-5m-6的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（　?。?/h2>

  A．-1和6

  B．-1

  C．6

  D．無法確定
  組卷：373引用：2難度：0.6

  解析

• 8．重慶一中有一塊正方形的空地需要美化，現(xiàn)向各個年級的同學征集設(shè)計方案．初2021屆的小明同學設(shè)計圖如圖所示，空地正中間修建一個圓形噴泉，在四個角修建四個四分之一圓形的水池，其余部分種植花草．若噴泉和水池的半徑都相同，噴泉邊緣到空地邊界的距離為3m,種植花草的區(qū)域的面積為60m²，設(shè)水池半徑為xm,可列出方程（　?。?/h2>

  A．（2x+6）2-2πx2=60	B．（x+6）2-2πx2=60
  C．（2x+3）2-2πx2=60	D．（2x+6）2-πx2=60
  組卷：855引用：5難度：0.6

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分66分）請認真讀題，冷靜思考。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 25．閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補充完整，求出x的值．
  【問題】解方程：x²-6x-2

  x

  2

  -

  6

  x

  -8=0．
  【提示】可以用“換元法”解方程．
  解：設(shè)

  x

  2

  -

  6

  x

  =t（t≥0），則有x²-6x=t²
  原方程可化為：t²-2t-8=0
  【續(xù)解】
  組卷：117引用：4難度：0.5

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• 26．綜合與探究：
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1363引用：12難度：0.4

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