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2021年云南省曲靖一中高考數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷（理科）（八）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，則集合C中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：702引用：5難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+3i（i是虛數(shù)單位），則|
z
|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
10
C．
2
2
D．2
組卷：363引用：3難度：0.8
解析
3．
（
1
+
1
x
）
（
a
+
x
）
4
的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為6，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
5
4
C．
7
4
D．
9
4
組卷：341引用：2難度：0.7
解析
4．不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l：x+y+m=0被曲線C：x²+y²-2x-2y-2=0截得的弦的長(zhǎng)度等于2
2
，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　?。?/h2>
A．x²+y²-4x-4y=0 B．x²+y²+4x+4y=0
C．x²+y²+3x+3y=0 D．x²+y²-2x-2y=0
組卷：527引用：6難度：0.5
解析
5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，且a₈=6，則a₁₁的為（　?。?/h2>
A．-1 B．-3 C．-5 D．-7
組卷：578引用：2難度：0.6
解析
6．已知
AB
⊥
AC
，|
AB
|=
1
t
，|
AC
|=t,若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
，當(dāng)t變化時(shí)，
PB
?
PC
的最大值等于（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．2 D．4
組卷：443引用：6難度：0.9
解析
7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為11，則輸出y的值為（　?。?br />
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：67引用：1難度：0.8
解析

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域制定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
3
t
,
y
=
3
+
t
,
（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0），直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A，B是曲線C上的兩點(diǎn)，且
∠
AOB
=
π
6
，求
OA
²+
OB
²的取值范圍．
組卷：294引用：1難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
9
x
+
6
|
+
|
3
-
6
x
|
|
x
+
3
|
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域．
（2）已知函數(shù)f（x）的最小值等于m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m.證明：
a
+
2
+
b
+
2
+
c
+
2
≤
3
3
．
組卷：63引用：1難度：0.5
解析

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A．x²+y²-4x-4y=0	B．x²+y²+4x+4y=0
C．x²+y²+3x+3y=0	D．x²+y²-2x-2y=0

2021年云南省曲靖一中高考數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷（理科）（八）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，則集合C中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+3i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>

3．（1+1x）（a+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為6，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

4．不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l：x+y+m=0被曲線C：x2+y2-2x-2y-2=0截得的弦的長(zhǎng)度等于22，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（ ?。?/h2>

5．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a8=6，則a11的為（ ?。?/h2>

6．已知AB⊥AC，|AB|=1t，|AC|=t,若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且AP=AB|AB|+AC|AC|，當(dāng)t變化時(shí)，PB?PC的最大值等于（ ?。?/h2>

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為11，則輸出y的值為（ ?。?br />

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|9x+6|+|3-6x||x+3|．（1）求函數(shù)f（x）的值域．（2）已知函數(shù)f（x）的最小值等于m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m.證明：a+2+b+2+c+2≤33．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，則集合C中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+3i（i是虛數(shù)單位），則|
z
|=（　?。?/h2>

3．
（
1
+
1
x
）
（
a
+
x
）
4
的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為6，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

4．不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l：x+y+m=0被曲線C：x²+y²-2x-2y-2=0截得的弦的長(zhǎng)度等于2
2
，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　?。?/h2>

5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，且a₈=6，則a₁₁的為（　?。?/h2>

6．已知
AB
⊥
AC
，|
AB
|=
1
t
，|
AC
|=t,若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
，當(dāng)t變化時(shí)，
PB
?
PC
的最大值等于（　?。?/h2>

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為11，則輸出y的值為（　?。?br />

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
9
x
+
6
|
+
|
3
-
6
x
|
|
x
+
3
|
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域．
（2）已知函數(shù)f（x）的最小值等于m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m.證明：
a
+
2
+
b
+
2
+
c
+
2
≤
3
3
．