2022-2023學年重慶一中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑。

• 1．下列中國傳統(tǒng)文化圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 2．使函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  有意義的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1且x≠0

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：200引用：4難度：0.7

  解析

• 3．麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-8

  C．1.5×10-7

  D．1.5×10-6
  組卷：238引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個解是x=1，則2021+a+b=（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：894引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角互補

  B．有一組鄰邊相等的四邊形為菱形

  C．矩形的對角線相等且互相垂直

  D．四個內角相等的四邊形為矩形
  組卷：348引用：3難度：0.5

  解析

• 6．估計

  （

  2

  +

  6

  ）

  ×

  2

  的值在（　　）

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：100引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若OA′：A′A=1：2，則△A′B′C′的周長與△ABC的周長比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：9
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 8．放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進了a千米，在路上遇到同學培培，停下來閑聊了一會，樂樂發(fā)現(xiàn)數(shù)學卷子忘在了學校，于是借了培培的卷子返回路過的打印店去復印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時間t的函數(shù)關系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1421引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．在平面直角坐標系中，直線l₁：y=

  3

  x+b與直線l₂：y=-

  3

  3

  x

  +

  3

  交于點B，直線l₁交x軸于點A，交y軸于點C，直線l₂交x軸于點E，交y軸于點D，OA=

  3

  OD，點D與點P關于x軸對稱．
  （1）求直線l₁的解析式；
  （2）如圖1，M、N為直線l₁上兩動點，且MN=3，求PM+MN+ND的最小值；
  （3）如圖2，點H為直線l₁上一動點，在直線l₃：y=x上是否存在一點F，使以E、F、H、P四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：564引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在等邊△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊BC上，將線段DE繞點D逆時針旋轉60°得到線段DF，連接CF．
  （1）如圖1，點D是AB的中點，點E與點C重合，連接AF．若AB=6，求AF的長；
  （2）如圖2，點G在AC上且∠AGD=60°+∠FCB，求證：CF=DG；
  （3）如圖3，AB=6，BD=2CE，且點E與點C不重合，連接AF．過點F作AF的垂線交AC于點P，連接BP、DP．將△BDP沿著BP翻折得到△BQP，連接QC．當△ADP的周長最小時，直接寫出△CPQ的面積．
  
  組卷：380引用：1難度：0.1

  解析